【題目】已知拋物線，點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，過點(diǎn)且斜率為的直線與拋物線交于不同兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，直線與拋物線交于兩點(diǎn)．

（Ⅰ）判斷是否存在實(shí)數(shù)使得四邊形為平行四邊形．若存在，求出的值；若不存在，說明理由；

（Ⅱ）求的取值范圍．

【題目】邊長為的等邊三角形內(nèi)任一點(diǎn)到三邊距離之和為定值，這個(gè)定值等于；將這個(gè)結(jié)論推廣到空間是：棱長為的正四面體內(nèi)任一點(diǎn)到各面距離之和等于________________.（具體數(shù)值）

（1）求從甲盒中取出的兩個(gè)球上的編號(hào)不都是奇數(shù)的概率；

（2）求從甲盒取出的小球上編號(hào)之和與從乙盒中取出的小球上編號(hào)之和相等的概率.

A.互相垂直的兩條直線的直觀圖仍然是互相垂直的兩條直線

B.梯形的直觀圖可能是平行四邊形

C.矩形的直觀圖可能是梯形

D.正方形的直觀圖可能是平行四邊形

【題目】已知橢圓，如圖所示點(diǎn)為橢圓上任意三點(diǎn)．

（Ⅰ）若，是否存在實(shí)數(shù)，使得代數(shù)式為定值．若存在，求出實(shí)數(shù)和的值；若不存在，說明理由．

（Ⅱ）若，求三角形面積的最大值；

（Ⅲ）滿足（Ⅱ），且在三角形面積取得最大值的前提下，若線段與橢圓長軸和短軸交于點(diǎn)（不是橢圓的頂點(diǎn)）．判斷四邊形的面積是否為定值．若是，求出定值；若不是，說明理由．

【題目】如圖，已知三棱錐O-ABC的三條側(cè)棱OA,OB,OC兩兩垂直， 為等邊三角形， 為內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)在的延長線上，且PA=PB．

（Ⅰ）證明：OA=OB；

（Ⅱ）證明：平面PAB平面POC．

【題目】某商場舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，顧客購買一定金額的商品后即可抽獎(jiǎng)一次．抽獎(jiǎng)方法是：從裝有標(biāo)號(hào)為的個(gè)紅球和標(biāo)號(hào)為的個(gè)白球的箱中，隨機(jī)摸出個(gè)球，若摸出的兩球號(hào)碼相同，可獲一等獎(jiǎng)；若兩球顏色不同且號(hào)碼相鄰，可獲二等獎(jiǎng)，其余情況獲三等獎(jiǎng)．已知某顧客參與抽獎(jiǎng)一次．

（Ⅰ）求該顧客獲一等獎(jiǎng)的概率；

（Ⅱ）求該顧客獲三獲獎(jiǎng)的概率．

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意的正整數(shù)n，都有Sn＝an＋n－3成立．

(1)求證：存在實(shí)數(shù)λ使得數(shù)列{an＋λ}為等比數(shù)列；

(2)求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn.

【題目】設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，其前n項(xiàng)之積為Tn，并且滿足條件：a1>1，a2 016a2 017>1， .給出下列結(jié)論：(1)0<q<1；(2)a2 016a2 018－1>0；(3)T2 016是數(shù)列{Tn}中的最大項(xiàng)；(4)使Tn>1成立的最大正整數(shù)n為4 031.其中正確的結(jié)論為(　　)

A. (2)(3) B. (1)(3)

C. (1)(4) D. (2)(4)

該市教委為了解參加考試的學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，采用分層抽樣的方法從四所中學(xué)報(bào)名參加考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取50名參加問卷調(diào)查.則A，B，C，D四所中學(xué)抽取的學(xué)生人數(shù)分別為（ ）

A.15，20，10，5B.15，20，5，10

C.20，15，10，5D.20，15，5，10