【題目】如圖，在直角梯形中，.直角梯形通過直角梯形以直線為軸旋轉(zhuǎn)得到，且使得平面平面.

(Ⅰ)求證：平面平面；

(Ⅱ)延長至點(diǎn)，使為平面內(nèi)的動點(diǎn)，若直線與平面所成的角為，且，求點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值.

【題目】已知為單調(diào)遞增數(shù)列，為其前項(xiàng)和，

(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若為數(shù)列的前項(xiàng)和，證明：.

①2013-2018年中國到“一帶一路”沿線國家的游客人次逐年增加

②2013-2018年這6年中，2016年中國到“一帶一路”沿線國家的游客人次增幅最小

③2016-2018年這3年中，中國到“一帶一路”沿線國家的游客人次每年的增幅基本持平

A.①③B.②③C.①②D.①②③

【題目】已知圓,直線,若直線上存在點(diǎn)，過點(diǎn)引圓的兩條切線,使得,則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. [,]

C. D. ）

【題目】已知函數(shù)，且函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線斜率為．

（1）求的值，并求函數(shù)的最值；

（2）當(dāng)時(shí)，求證：.

【題目】若關(guān)于x的不等式e2x﹣alnxa恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

A.[0，2e]B.（﹣∞，2e]C.[0，2e2]D.（﹣∞，2e2]

【題目】從8名運(yùn)動員中選4人參加米接力賽，在下列條件下，各有多少種不同的排法？

（1）甲、乙兩人必須入選且跑中間兩棒；

（2）若甲、乙兩人只有一人被選且不能跑中間兩棒；

（3）若甲、乙兩人都被選且必須跑相鄰兩棒；

（4）甲不在第一棒.

【題目】已知橢圓：的左右焦點(diǎn)分別為，，離心率，短軸長為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，，則的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及直線的方程；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面ABCD為平行四邊形，PA⊥底面ABCD，，，，．

(1)求證：平面PCA⊥平面PCD；

(2)設(shè)E為側(cè)棱PC上的一點(diǎn)，若直線BE與底面ABCD所成的角為45°，求二面角的余弦值．

（1）若該所中學(xué)共有2000名學(xué)生，試?yán)�用樣本估�?jì)全校這次考試中優(yōu)秀生人數(shù)；

（2）（i）試估計(jì)這次參加考試的學(xué)生的平均成績（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（ii）若在樣本中，利用分層抽樣的方法從成績不低于70分的學(xué)生中隨機(jī)抽取6人，再從中抽取3人贈送一套國學(xué)經(jīng)典學(xué)籍，試求恰好抽中2名優(yōu)秀生的概率．