【題目】已知函數(shù)， ， 為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）若函數(shù)在點(diǎn)處的切線為，求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn),，試判斷， ， 的大小關(guān)系.

【題目】的內(nèi)角，，所對邊分別為，，.已知.

(1) 求；

(2) 若為銳角三角形，且，求面積的取值范圍。

【題目】已知拋物線（），直線與拋物線交于 (點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè))兩點(diǎn)，且.

（1）求拋物線在兩點(diǎn)處的切線方程；

（2）若直線與拋物線交于兩點(diǎn)，且的中點(diǎn)在線段上， 的垂直平分線交軸于點(diǎn)，求面積的最大值.

【題目】一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下：每輪游戲都需擊鼓三次，每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂，要么不出現(xiàn)音樂；每輪游戲擊鼓三次后，出現(xiàn)一次音樂獲得10分，出現(xiàn)兩次音樂獲得20分，出現(xiàn)三次音樂獲得100分，沒有出現(xiàn)音樂則扣除200分（即獲得－200分）．設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂的概率為，且各次擊鼓是否出現(xiàn)音樂相互獨(dú)立．

（1）玩三輪游戲，至少有一輪出現(xiàn)音樂的概率是多少？

（2）設(shè)每輪游戲獲得的分?jǐn)?shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【題目】某企業(yè)從某種型號的產(chǎn)品中抽取了件對該產(chǎn)品的某項(xiàng)指標(biāo)的數(shù)值進(jìn)行檢測，將其整理成如圖所示的頻率分布直方圖，已知數(shù)值在100~110的產(chǎn)品有2l件.

（1）求和的值；

（2）規(guī)定產(chǎn)品的級別如下表：

已知一件級產(chǎn)品的利潤分別為10，20，40元,以頻率估計(jì)概率，現(xiàn)質(zhì)檢部門從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取兩件，兩件產(chǎn)品的利潤之和為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3）為了了解該型號產(chǎn)品的銷售狀況，對該公司最近六個(gè)月內(nèi)的市場占有率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了相應(yīng)的折線圖，由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月度市場盧有率（%）與月份代碼之間的關(guān)系.求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測2017年4月份(即時(shí))的市場占有率.

(參考公式：回歸直線方程為，其中，

【題目】已知函數(shù).

(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間.

(2)在ΔABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若f(A)=1，c=10，cosB=，求ΔABC的中線AD的長.

【題目】在如圖所示的多面體中，平面平面，四邊形為邊長為2的菱形， 為直角梯形，四邊形為平行四邊形，且， ， .

（1）若， 分別為， 的中點(diǎn)，求證： 平面；

（2）若， 與平面所成角的正弦值為，求二面角的余弦值.

（1）；

（2）．

【題目】鐵人中學(xué)高二學(xué)年某學(xué)生對其親屬30人飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查，并用如圖所示的莖葉圖表示30人的飲食指數(shù)．（說明：圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人，飲食以肉類為主．）

（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖，幫助這位學(xué)生說明其親屬30人的飲食習(xí)慣；

（Ⅱ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列的列聯(lián)表：

（Ⅲ）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)系？

附：.