（1）估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；

（2）能否有99％的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關？

【題目】如圖,在直三棱柱中,AB=BC，D、E分別為的中點.

(1)證明：ED為異面直線BB1與AC1的公垂線段；

(2)設AB=1, ,求二面角A1—AD—C1的大小.

⑴畫出數據的散點圖,并判斷y與x是否呈線性相關關系.

⑵若y與x呈線性相關關系，求線性回歸方程 y ＝ bx + a 的回歸系數a、b；

⑶估計使用年限為10年時，維修費用是多少？

（參考數據：，，，）

【題目】已知雙曲線=1，P為雙曲線右支上除x軸上之外的一點．

（1）若∠F1PF2=θ，求△F1PF2的面積．

（2）若該雙曲線與橢圓+y2=1有共同的焦點且過點A（2，1），求△F1PF2內切圓的圓心軌跡方程．

【題目】已知橢圓（a＞b＞0）經過點，且離心率為．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）已知A（0，b），B（a，0），點P是橢圓C上位于第三象限的動點，直線AP、BP分別將x軸、y軸于點M、N，求證：|AN||BM|為定值．

【題目】在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，S是該三角形的面積，且

（1）求角A的大�。�

（2）若角A為銳角， ，求邊BC上的中線AD的長.

【題目】已知f（x）=，g（x）=x++a，其中a為常數．

（1）若g（x）≥0的解集為{x|0＜x或x≥3}，求a的值；

（2）若x1∈（0，+∞），x2∈[1，2]使f（x1）≤g（x2）求實數a的取值范圍．

【題目】已知橢圓: 的左右焦點分別 ，過作垂直于軸的直線交橢圓于兩點，滿足.

（1）求橢圓的離心率.

（2）是橢圓短軸的兩個端點，設點是橢圓上一點（異于橢圓的頂點），直線分別與軸相交于兩點，為坐標原點，若，求橢圓的方程.

【題目】設橢圓的左右焦點分別為F1，F2，點P 在橢圓上運動， 的最大值為m， 的最小值為n，且m≥2n，則該橢圓的離心率的取值范圍為________

【題目】設數列的前項和為，若（），則稱是“緊密數列”.

（1）已知數列是“緊密數列”，其前5項依次為，求的取值范圍；

（2）若數列的前項和為（），判斷是否是“緊密數列”，并說明理由；

（3）設是公比為的等比數列，若與都是“緊密數列”，求的取值范圍.