（1）在所有參與調查的人中，用分層抽樣的方法抽取個人，已知從持“不支持”態(tài)度的人中抽取了人，求的值；

（2）在持“不支持”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取人看成一個總體，從這人中任意選取人，求至少有一人年齡在歲以下的概率.

（3）在接受調查的人中，有人給這項活動打出的分數(shù)如下： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，把這個人打出的分數(shù)看作一個總體，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值超過概率.

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）設是函數(shù)的極值點，求證： ；

（Ⅱ）設是函數(shù)的極值點，且恒成立，求實數(shù)的取值范圍．（其中正

【題目】已知圓C過點,且與圓外切于點,過點作圓C的兩條切線PM,PN,切點為M,N.

(1)求圓C的標準方程;

(2)試問直線MN是否恒過定點?若過定點,請求出定點坐標.

【題目】已知中心在原點，焦點在軸上的橢圓的離心率為，且經(jīng)過點．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）是否存在過點的直線與相交于不同的兩點，滿足？

若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．

【題目】已知函數(shù)，，其中．

（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間（1，e）存在零點，求實數(shù)a的取值范圍；　

（Ⅱ）若對任意的，都有≥成立，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】己知圓的圓心在直線上，且過點，與直線相切．

（）求圓的方程．

（）設直線與圓相交于，兩點．求實數(shù)的取值范圍．

（）在（）的條件下，是否存在實數(shù)，使得弦的垂直平分線過點，若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，在多面體中，四邊形均為 直角梯形， ，四邊形為平行四邊形，平面平面．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若是邊長為的等邊三角形，且異面直線與所成的角為，求點到平面的距離．

【題目】某工廠的,,三個不同車間生產同一產品的數(shù)量(單位:件)如下表所示.質檢人員用分層抽樣的方法從這些產品中共抽取6件樣品進行檢測:

(1)求這6件樣品中來自,,各車間產品的數(shù)量;

(2)若在這6件樣品中隨機抽取2件進行進一步檢測,求這2件產品來自相同車間的概率.

【題目】某學校研究性學習小組對該校高三學生視力情況進行調查，在高三全體名學生中隨機抽取了名學生的體檢表，并得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）若直方圖中后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列，計算高三全體學生視力在以下的人數(shù)，并估計這名學生視力的中位數(shù)（精確到）；

（Ⅱ）學習小組發(fā)現(xiàn)，學習成績突出的學生，近視的比較多，為了研究學生的視力與學習成績是否有關系，對高三全體成績名次在前名和后名的學生進行了調查，部分數(shù)據(jù)如表1，根據(jù)表1及臨界表2中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為視力與學習成績有關系？

（參考公式： ，其中）

A.應該采用分層隨機抽樣法

B.高一、高二年級應分別抽取100人和135人

C.乙被抽到的可能性比甲大

D.該問題中的總體是高一、高二年級的全體學生的視力