【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）設(shè)的內(nèi)角的對應(yīng)邊分別為，且，若向量與向量共線，求的值．

【題目】[2018·滄州質(zhì)檢]對于橢圓，有如下性質(zhì)：若點是橢圓上的點，則橢圓在該點處的切線方程為．利用此結(jié)論解答下列問題．點是橢圓上的點，并且橢圓在點處的切線斜率為．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若動點在直線上，經(jīng)過點的直線，與橢圓相切，切點分別為，．求證：直線必經(jīng)過一定點．

【題目】已知（， ）展開式的前三項的二項式系數(shù)之和為16，所有項的系數(shù)之和為1.

（1）求和的值；

（2）展開式中是否存在常數(shù)項？若有，求出常數(shù)項；若沒有，請說明理由；

（3）求展開式中二項式系數(shù)最大的項.

（1）從所給6個時間點中任選一個，求參與海盜船游玩的游客數(shù)量甲游樂場比乙游樂場少的概率；

（2）記甲、乙兩游樂場6個時間點參與海盜船游玩的游客數(shù)量分別為，（），現(xiàn)從該6個時間點中任取2個，求恰有1個時間點滿足的概率．

【題目】設(shè)，數(shù)列{bn}滿足：bn+1＝2bn+2，且an+1﹣an＝bn；

（1）求證：數(shù)列{bn+2}是等比數(shù)列；

（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

【題目】已知函數(shù).

討論函數(shù)的單調(diào)性；

設(shè)的兩個零點是， ，求證： .

【題目】已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求實數(shù)的值；

（2）判斷的單調(diào)性并用定義證明；

（3）已知不等式恒成立, 求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知數(shù)列中，前項和為，若對任意的，均有（是常數(shù)，且）成立，則稱數(shù)列為“數(shù)列”.

（1）若數(shù)列為“數(shù)列”，求數(shù)列的前項和；

（2）若數(shù)列為“數(shù)列”，且為整數(shù)，試問：是否存在數(shù)列，使得對一切，恒成立？如果存在，求出這樣數(shù)列的的所有可能值，如果不存在，請說明理由；

（3）若數(shù)列為“數(shù)列”，且，證明：.

【題目】如圖所示，為平行四邊形ABCD所在平面外一點，M,N分別為AB,PC的中點，平面PAD平面PBC＝.

(1)求證：BC∥；

(2)MN與平面PAD是否平行？試證明你的結(jié)論．