【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求在處切線方程；

（2）討論的單調(diào)區(qū)間；

（3）試判斷時的實根個數(shù)說明理由.

甲、乙兩學(xué)生參與某考試，設(shè)命題：甲考試及格， ：乙考試及格，則命題“至少有一位學(xué)生不及格”可表示為.命題“對，都有”的否定為“，使得”.“若，則”是假命題.④“”是“”的必要不充分條件.⑤函數(shù)是偶函數(shù)

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

【題目】已知函數(shù)

（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

（2）討論在區(qū)間上的極值.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的導(dǎo)函數(shù)的零點個數(shù)；

（2）當時，證明： .

經(jīng)計算： ， ， ， ， ， ， ，其中分別為試驗數(shù)據(jù)中的溫度和死亡株數(shù)， .

（1）若用線性回歸模型，求關(guān)于的回歸方程（結(jié)果精確到）；

（2）若用非線性回歸模型求得關(guān)于的回歸方程為，且相關(guān)指數(shù)為.

（i）試與（1）中的回歸模型相比，用說明哪種模型的擬合效果更好；

（ii）用擬合效果好的模型預(yù)測溫度為時該批紫甘薯死亡株數(shù)（結(jié)果取整數(shù)）.

附：對于一組數(shù)據(jù)， ，……， ，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為： ；相關(guān)指數(shù)為： .

（1）估計這60名乘客中候車時間少于10分鐘的人數(shù)；

（2）若從上表第三、四組的6人中隨機抽取2人作進一步的問卷調(diào)查，求抽到的兩人恰好來自同一組的概率．

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若且，求證： .

【題目】在平面直角坐標系中，曲線過點，其參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）寫出曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）已知曲線和曲線交于兩點（在之間），且，求實數(shù)的值．

【題目】記分別為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)．若存在，滿足且，則稱為函數(shù)與的一個“S點”．

（1）證明：函數(shù)與不存在“S點”；

（2）若函數(shù)與存在“S點”，求實數(shù)a的值；

（3）已知函數(shù)，．對任意，判斷是否存在，使函數(shù)與在區(qū)間內(nèi)存在“S點”，并說明理由．

【題目】已知定義在上的奇函數(shù)滿足， 為數(shù)列的前項和，且，則__________．