【題目】城鎮(zhèn)化是國家現(xiàn)代化的重要指標(biāo)，據(jù)有關(guān)資料顯示，1978—2013年，我國城鎮(zhèn)常住人口從1.7億增加到7.3億．假設(shè)每一年城鎮(zhèn)常住人口的增加量都相等，記1978年后第t（限定）年的城鎮(zhèn)常住人口為億．寫出的解析式，并由此估算出我國2017年的城鎮(zhèn)常住人口數(shù)．

記戶年用水量為時應(yīng)繳納的水費為元．

（1）寫出的解析式；

（2）假設(shè)居住在上海的張明一家2015年共用水，則張明一家2015年應(yīng)繳納水費多少元？

【題目】已知某條地鐵線路通車后，地鐵的發(fā)車時間間隔為t（單位：分鐘），并且．經(jīng)市場調(diào)研測算，地鐵載客量與發(fā)車時間間隔t相關(guān)，當(dāng)時，地鐵為滿載狀態(tài)，載客量為450人；當(dāng)時，載客量會減少，減少的人數(shù)與的平方成正比，且發(fā)車時間間隔為2分鐘時的載客量為258人，記地鐵載客量為（單位：人）．

（1）求的解析式，并求當(dāng)發(fā)車時間間隔為5分鐘時，地鐵的載客量．

（2）若該線路每分鐘的利潤為（單位：元），問當(dāng)發(fā)車時間間隔為多少時，該線路每分鐘的利潤最大？

【題目】如圖，四棱錐的底面是邊長為1的正方形，垂直于底面，.

（1）求證；　

（2）求平面與平面所成二面角的大��；

（3）設(shè)棱的中點為，求異面直線與所成角的大小.

【題目】某校參加夏令營的同學(xué)有3名男同學(xué)和3名女同學(xué)，其所屬年級情況如下表：

現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選出2人參加知識競賽（每人被選到的可能性相同）

（1）用表中字母寫出這個試驗的樣本空間；

（2）設(shè)為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”，寫出事件的樣本點，并求事件發(fā)生的概率.

【題目】已知曲線：，：，則下面結(jié)論正確的是（ ）

A. 把上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線

B. 把上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線

C. 把上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線

D. 把上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線

附：參考公式：，，其中為樣本平均值。

參考數(shù)據(jù)：，．

(1)求關(guān)于的線性回歸方程；

(2)利用(1)中的回歸方程，分析2011年至2017年該市新開樓盤平均銷售價格的變化情況，并預(yù)測該市2019年新開樓盤的平均銷售價格。

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓： 的離心率為，點在橢圓上．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知與為平面內(nèi)的兩個定點，過點的直線與橢圓交于， 兩點，求四邊形面積的最大值．

【題目】已知拋物線的焦點為，圓與軸的一個交點為，圓的圓心為，為等邊三角形.

（1）求拋物線的方程

（2）設(shè)圓與拋物線交于、兩點，點為拋物線上介于、兩點之間的一點，設(shè)拋物線在點處的切線與圓交于、兩點，在圓上是否存在點，使得直線、均為拋物線的切線，若存在求點坐標(biāo)（用、表示）；若不存在，請說明理由.

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，平面，，分別是線段，的中點，．

（1）證明：平面；

（2）求F到平面的距離．