記事件“男生1月內(nèi)網(wǎng)搜答案次數(shù)不高于30次”為，根據(jù)頻率分布直方圖得到的估計(jì)值為0.65

(1)求的值；

(2)若一學(xué)生在1月內(nèi)網(wǎng)搜答案次數(shù)超過(guò)50次，則稱(chēng)該學(xué)生為“依賴(lài)型”，現(xiàn)從樣本內(nèi)的“依賴(lài)型”學(xué)生中，抽取3人談話，求抽取的女生人數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則正確的選項(xiàng)是（ ）

①.函數(shù)為奇函數(shù)

②.函數(shù)在上單調(diào)遞增

③.若，則的最小值為

④.函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象

A.①③B.①④C.①②③D.②③④

【題目】已知函數(shù)，，現(xiàn)有如下兩種圖象變換方案：

（方案1）：將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半，縱坐標(biāo)不變，再將所得圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度；

（方案2）：將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半，縱坐標(biāo)不變.

請(qǐng)你從中選擇一種方案，確定在此方案下所得函數(shù)的解析式，并解決如下問(wèn)題：

（1）用“五點(diǎn)作圖法”畫(huà)出函數(shù)在的閉區(qū)間上的圖象（列表并畫(huà)圖）；

（2）請(qǐng)你在答題紙相應(yīng)位置逐一寫(xiě)出函數(shù)的①周期性②奇偶性③單調(diào)遞增區(qū)間④單調(diào)遞減區(qū)間.

【題目】正方體的棱長(zhǎng)為，分別是的中點(diǎn)，則過(guò)且與平行的平面截正方體所得截面的面積為____________

【題目】在棱長(zhǎng)為1的正方體中，點(diǎn)是對(duì)角線上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與不重合），則下列結(jié)論正確的是____.

①存在點(diǎn)，使得平面平面；

②存在點(diǎn)，使得平面；

③的面積不可能等于；

④若分別是在平面與平面的正投影的面積，則存在點(diǎn)，使得.

【題目】在四棱錐中，是等邊三角形，底面是直角梯形，，，是線段的中點(diǎn)，底面，已知.

（1）求二面角的正弦值；

（2）試在平面上找一點(diǎn)，使得平面.

(1)若規(guī)定問(wèn)卷得分不低于70分的市民稱(chēng)為“環(huán)保關(guān)注者”，請(qǐng)完成答題卡中的列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.05的前提下，認(rèn)為是否為“環(huán)保關(guān)注者”與性別有關(guān)？

(2)若問(wèn)卷得分不低于80分的人稱(chēng)為“環(huán)保達(dá)人”．視頻率為概率．

①在我市所有“環(huán)保達(dá)人”中，隨機(jī)抽取3人，求抽取的3人中，既有男“環(huán)保達(dá)人”又有女“環(huán)保達(dá)人”的概率；

②為了鼓勵(lì)市民關(guān)注環(huán)保，針對(duì)此次的調(diào)查制定了如下獎(jiǎng)勵(lì)方案：“環(huán)保達(dá)人”獲得兩次抽獎(jiǎng)活動(dòng)；其他參與的市民獲得一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)．每次抽獎(jiǎng)獲得紅包的金額和對(duì)應(yīng)的概率.如下表：

現(xiàn)某市民要參加此次問(wèn)卷調(diào)查，記（單位：元）為該市民參加間卷調(diào)查獲得的紅包金額，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

附表及公式：

【題目】某公司有四輛汽車(chē)，其中車(chē)的車(chē)牌尾號(hào)為0，兩輛車(chē)的車(chē)牌尾號(hào)為6，車(chē)的車(chē)牌尾號(hào)為5，已知在非限行日，每輛車(chē)都有可能出車(chē)或不出車(chē).已知兩輛汽車(chē)每天出車(chē)的概率為，兩輛汽車(chē)每天出車(chē)的概率為，且四輛汽車(chē)是否出車(chē)是相互獨(dú)立的.

該公司所在地區(qū)汽車(chē)限行規(guī)定如下：

（1）求該公司在星期四至少有2輛汽車(chē)出車(chē)的概率；

（2）設(shè)表示該公司在星期一和星期二兩天出車(chē)的車(chē)輛數(shù)之和，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

①若函數(shù)滿足，則的一個(gè)周期為；

②若函數(shù)滿足，則的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；

③函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；

④若函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則，

其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，且，．

（1）證明：平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值．