【題目】已知平面內兩點．

（1）求的中垂線方程；

（2）求過點且與直線平行的直線的方程；

（3）一束光線從點射向（2）中的直線，若反射光線過點，求反射光線所在的直線方程．

【題目】設集合為下述條件的函數(shù)的集合：①定義域為；②對任意實數(shù)，都有．

（1）判斷函數(shù)是否為中元素，并說明理由；

（2）若函數(shù)是奇函數(shù)，證明：；

（3）設和都是中的元素，求證：也是中的元素，并舉例說明，不一定是中的元素．

【題目】我們知道，函數(shù)的圖象關于坐標原點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)，有同學發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：函數(shù)的圖象關于點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù).

（1）求函數(shù)圖象的對稱中心；

（2）類比上述推廣結論，寫出“函數(shù)的圖象關于y軸成軸對稱圖形的充要條件是函數(shù)為偶函數(shù)”的一個推廣結論.

圍建一個面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，如圖所示，已知舊墻的維修費用為45元/m，新墻的造價為180元/m，設利用的舊墻的長度為x（單位：元）。

（Ⅰ）將y表示為x的函數(shù)；

（Ⅱ）試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用。

（1）設f（x）=cosx+sinx，，求g（x）的解析式；

（2）設計一個函數(shù)f（x）及一個α的值，使得；

（3）當f（x）=|sinx|+cosx，時，存在x1，x2∈R，對任意x∈R，g（x1）≤g（x）≤g（x2）恒成立，求|x1-x2|的最小值．

【題目】若展開式中前三項系數(shù)成等差數(shù)列，求：

（1）展開式中含x的一次冪的項；

（2）展開式中所有x 的有理項；

（3）展開式中系數(shù)最大的項。

【題目】某公司利用線上、實體店線下銷售產(chǎn)品，產(chǎn)品在上市天內全部售完.據(jù)統(tǒng)計，線上日銷售量、線下日銷售量（單位：件）與上市時間 天的關系滿足： ，產(chǎn)品每件的銷售利潤為(單位：元)（日銷售量線上日銷售量線下日銷售量）.

（1）設該公司產(chǎn)品的日銷售利潤為，寫出的函數(shù)解析式；

（2）產(chǎn)品上市的哪幾天給該公司帶來的日銷售利潤不低于元？

【題目】某學校舉行聯(lián)歡會，所有參演的節(jié)目都由甲、乙、丙三名專業(yè)老師投票決定是否獲獎.甲、乙、丙三名老師都有“獲獎”、“待定”、“淘汰”三類票各一張，每個節(jié)目投票時，甲、乙、丙三名老師必須且只能投一張票，每人投三類票中的任何一類票的概率都為，且三人投票相互沒有影響.若投票結果中至少有兩張“獲獎”票，則決定該節(jié)目最終獲一等獎；否則，該節(jié)目不能獲一等獎.

(1)求某節(jié)目的投票結果是最終獲一等獎的概率；

(2)求該節(jié)目投票結果中所含“獲獎”和“待定”票票數(shù)之和X的分布列及均值和方差.

（1）用上述樣本數(shù)據(jù)估計高三（1）班學生視力的平均值；

（2）已知其余五個班學生視力的平均值分別為4.3、4.4、4.5、4.6、4.8.若從這六個班中任意抽取兩個班學生視力的平均值作比較，求抽取的兩個班學生視力的平均值之差的絕對值不小于0.2的概率.

【題目】采用系統(tǒng)抽樣方法從1000人中抽取50人做問卷調查，為此將他們隨機編號1，， ，1000，適當分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為8，抽到的50人中，編號落入?yún)^(qū)間的人做問卷A，編號落入?yún)^(qū)間的人做問卷B，其余的人做問卷C，則抽到的人中，做問卷C的人數(shù)為（ ）

A. 12 B. 13 C. 14 D. 15