【題目】為研究某種圖書(shū)每?jī)?cè)的成本費(fèi)（元）與印刷數(shù)（千冊(cè)）的關(guān)系，收集了一些數(shù)據(jù)并作了初步處理，得到了下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值．

表中， ．

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷： 與哪一個(gè)更適宜作為每?jī)?cè)成本費(fèi)（元）與印刷數(shù)（千冊(cè)）的回歸方程類(lèi)型？（只要求給出判斷，不必說(shuō)明理由）

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程（回歸系數(shù)的結(jié)果精確到0.01）；

（3）若每?jī)?cè)書(shū)定價(jià)為10元，則至少應(yīng)該印刷多少冊(cè)才能使銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于78840元？（假設(shè)能夠全部售出，結(jié)果精確到1）

（附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)， ，…， ，其回歸直線(xiàn)的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為， ）

（1）若使相遇時(shí)輪船A航距最短，則輪船A的航行速度的大小應(yīng)為多少？

（2）假設(shè)輪船B的航行速度為30海里/時(shí)，輪船A的最高航速只能達(dá)到30海里/時(shí)，則輪船A以多大速度及沿什么航行方向行駛才能在最短時(shí)間內(nèi)與輪船B相遇，并說(shuō)明理由.

【題目】設(shè)是橢圓 的四個(gè)頂點(diǎn)，菱形的面積與其內(nèi)切圓面積分別為， .橢圓的內(nèi)接的重心(三條中線(xiàn)的交點(diǎn))為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求橢圓的方程；

(2) 的面積是否為定值?若是，求出該定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（1）若方程f（x）=0有兩個(gè)不等的實(shí)根x1，x2，且-1＜x1＜0＜x2＜1，求m的取值范圍；

（2）若對(duì)任意的x∈[1，2]，≤2恒成立，求m的取值范圍．

（1）設(shè)直棱柱的高為，底面多邊形的周長(zhǎng)為，寫(xiě)出直棱柱的側(cè)面積計(jì)算公式；

（2）設(shè)正棱錐的底面周長(zhǎng)為，斜高為，寫(xiě)出正棱錐的側(cè)面積計(jì)算公式；

（3）設(shè)正棱臺(tái)的下底面周長(zhǎng)為，上底面周長(zhǎng)為，斜高為，寫(xiě)出正棱臺(tái)的側(cè)面積計(jì)算公式；

（4）寫(xiě)出上述個(gè)側(cè)面積計(jì)算公式之間的關(guān)系.

（1）求大棱錐、小棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積之比；

（2）若大棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為，小棱錐的底面邊長(zhǎng)為，求截得的棱臺(tái)的側(cè)面積與全面積.

科研人員確定研究方案是：從5組數(shù)據(jù)中選3組數(shù)據(jù)求線(xiàn)性回歸方程，再用求得的回歸方程對(duì)剩下的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

（Ⅰ）求剩下的2組數(shù)據(jù)恰是不相鄰的2天數(shù)據(jù)的概率；

（Ⅱ）若選取的是4月5日、6日、7日三天數(shù)據(jù)，據(jù)此求關(guān)于的線(xiàn)性同歸方程；

（Ⅲ）若由線(xiàn)性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)的誤差絕對(duì)值均不超過(guò)1粒，則認(rèn)為得到的線(xiàn)性回歸方程是可靠的，請(qǐng)檢驗(yàn)（Ⅱ）中同歸方程是否可靠？

注：，.

【題目】已知函數(shù)f(x)對(duì)任意x，y∈R，總有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)<0，f(1)＝－.

(1)求證：f(x)是R上的單調(diào)減函數(shù)．

(2)求f(x)在[－3,3]上的最小值．

【題目】為調(diào)查中國(guó)及美國(guó)的高中生在“家”、“朋友聚集的地方”、“個(gè)人空間”這三個(gè)場(chǎng)所中感到最幸福的場(chǎng)所是哪個(gè)，從中國(guó)某城市的高中生中隨機(jī)抽取了55人，從美國(guó)某城市高中生中隨機(jī)抽取了45人進(jìn)行答題。中國(guó)高中生的答題情況:選擇“家”的高中生的人數(shù)占，選擇“朋友聚集的地方”的高中生的人數(shù)占，選擇“個(gè)人空間”的高中生的人數(shù)占，美國(guó)高中生的答題情況:選擇“家”的高中生的人數(shù)占，選擇“朋友聚集的地方”的高中生的人數(shù)占，選擇“個(gè)人空間”的高中生的人數(shù)占。

（1）請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果將下面的2X2列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷能否有95%的把握認(rèn)為戀家（在家里感到最幸福）與國(guó)別有關(guān)；

（2）從被調(diào)查的不“戀家”的美國(guó)高中生中，用分層抽樣的方法隨機(jī)選出4人接受進(jìn)一步調(diào)查，再?gòu)?人中隨機(jī)選出2人到中國(guó)交流學(xué)習(xí)，求2人中含有在“個(gè)人空間”感到最幸福的高中生的概率。

附：