（1）求和；

（2）若從抽取的學(xué)生中再選2人做專題演講，求這2人都是男生的概率．

（1）求異面直線EG與B1C所成角的大小；

（2）棱CD上是否存在點(diǎn)T，使AT∥平面B1EF？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】在多面體中，底面是梯形，四邊形是正方形，，，，，

（1）求證：平面平面；

（2）設(shè)為線段上一點(diǎn)，，求二面角的平面角的余弦值.

（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)的不同人群對(duì)“延遲退休年齡政策”的支持度有差異；

（2）若以45歲為分界點(diǎn)，從不支持“延遲退休”的人中按分層抽樣的方法抽取8人參加某項(xiàng)活動(dòng).現(xiàn)從這8人中隨機(jī)抽2人

①抽到1人是45歲以下時(shí)，求抽到的另一人是45歲以上的概率.

②記抽到45歲以上的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

參考數(shù)據(jù)：

，其中

①若a∥α，b∥α，則a∥b

②若aα，α∥β，則a∥β

③若α∥β，a∥β，則

④若a∥α，則a與平面α內(nèi)的無數(shù)條直線平行

⑤若a∥b，則a平行于經(jīng)過b的所有平面

A.①②B.③④C.②④D.②⑤

①命題“”的否定是“”；

②已知為兩個(gè)命題，若為假命題，則為真命題；

③“”是“”的充分不必要條件；

④“若則且”的逆否命題為真命題.

其中 真命題的序號(hào)是__________．（寫出所有滿足題意的序號(hào)）

(1)若講每天收看比賽轉(zhuǎn)播時(shí)間不低于3小時(shí)的教職工定義為“體育達(dá)人”，否則定義為“非體育達(dá)人”，請(qǐng)根據(jù)頻數(shù)分布表補(bǔ)全列聯(lián)表：

并判斷能否有90%的把握認(rèn)為該校教職工是否為“體育達(dá)人”與“性別”有關(guān)；

(2)在全�！绑w育達(dá)人”中按性別分層抽樣抽取6名，再從這6名“體育達(dá)人”中選取2名作冬奧會(huì)知識(shí)講座.記其中女職工的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

附表及公式：

.

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）求在區(qū)間上的最小值.

【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）.

【解析】（Ⅰ）.

令，得.

與的情況如上：

所以，的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是.

（Ⅱ）當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，

所以在區(qū)間上的最小值為.

當(dāng)，即時(shí)，

由（Ⅰ）知在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，

所以在區(qū)間上的最小值為.

當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，

所以在區(qū)間上的最小值為.

綜上，當(dāng)時(shí)，的最小值為；

當(dāng)時(shí)，的最小值為；

當(dāng)時(shí)，的最小值為.

【題型】解答題
【結(jié)束】
19

【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn).

（1）求的方程；

（2）若點(diǎn)在上，過作的兩弦與，若，求證: 直線過定點(diǎn).

【題目】四棱錐中,底面是邊長為的菱形,側(cè)面底面,, , 是中點(diǎn),點(diǎn)在側(cè)棱上.

（Ⅰ）求證: ;

（Ⅱ）若是中點(diǎn),求二面角的余弦值;

（Ⅲ）是否存在,使平面?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

【題目】定義：若函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，且存在非零常數(shù)，對(duì)任意 ， 恒成立，則稱為線周期函數(shù)， 為的線周期．

（1）下列函數(shù)①，②，③（其中表示不超過x的最大整數(shù)），是線周期函數(shù)的是 （直接填寫序號(hào)）；

（2）若為線周期函數(shù)，其線周期為，求證： 為周期函數(shù)；

（3）若為線周期函數(shù)，求的值.