【題目】如圖所示的等腰梯形ABCD中，，，E為CD中點(diǎn)．若沿AE將三角形DAE折起，并連接DB，DC，得到如圖所示的幾何體D-ABCE，在圖中解答以下問(wèn)題：

（1）設(shè)G為AD中點(diǎn)，求證：平面GBE；

（2）若平面平面ABCE，且F為AB中點(diǎn)，求證：．

【題目】對(duì)于函數(shù)，若在其定義域內(nèi)存在，使得成立，則稱函數(shù)具有性質(zhì)．

（）下列函數(shù)中具有性質(zhì)的有__________．

① ②

③ ④

（）若函數(shù)具有性質(zhì)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．

【題目】斜率為的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，且的中點(diǎn)恰好在直線上.

（1）求的值；

（2）直線與圓交于兩點(diǎn)，若，求直線的方程.

【題目】正方體的棱長(zhǎng)為1，分別為的中點(diǎn).有下述四個(gè)結(jié)論：①直線與直線垂直；②直線與平面平行；③平面截正方體所得的截面面積為；④直線與直線所成角的正切值為；其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是（ ）

A.②③B.②④C.①③D.③④

（1）求證：不論m為何實(shí)數(shù)，直線l恒過(guò)一定點(diǎn)M；

（2）過(guò)定點(diǎn)M作一條直線l1，使夾在兩坐標(biāo)軸之間的線段被M點(diǎn)平分，求直線l1的方程．

A.相等的角在直觀圖中仍相等B.相等的線段在直觀圖中仍相等

C.平行四邊形的直觀圖是平行四邊形D.菱形的直觀圖是菱形

【題目】對(duì)數(shù)函數(shù)（且）和指數(shù)函數(shù)（且）互為反函數(shù).已知函數(shù)，其反函數(shù)為．

（1）若函數(shù)定義域?yàn)?/span>，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（2）若為定義在上的奇函數(shù)，且時(shí)，．求的解析式．

（3）定義在上的函數(shù)，如果滿足：對(duì)任意的，存在常數(shù)，都有成立，則稱函數(shù)是上的有界函數(shù)，其中為函數(shù)的上界.若函數(shù)，當(dāng)時(shí)，探究函數(shù)在上是否存在上界，若存在求出的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

(1) AD邊所在直線的方程；

(2) DC邊所在直線的方程．

用如下變換公式：將明文轉(zhuǎn)換成密碼．如．即h變成q；再如：，即y變成m；按上述變換規(guī)則，若將明文譯成的密碼是gano，那么原來(lái)的明文是______________．

【題目】已知曲線C:為參數(shù)）和定點(diǎn)，，是曲線C的左，右焦點(diǎn).

（Ⅰ）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)且垂直于直線的直線的參數(shù)方程；

（Ⅱ）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線的極坐標(biāo)方程.