【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的最小值及取到最小值時自變量x的集合；

(2)指出函數(shù)y＝的圖象可以由函數(shù)y＝sinx的圖象經(jīng)過哪些變換得到；

(3)當x∈[0，m]時，函數(shù)y＝f(x)的值域為，求實數(shù)m的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標系中，點，圓，以動點為圓心的圓經(jīng)過點，且圓與圓內(nèi)切.

（Ⅰ）求動點的軌跡的方程；

（Ⅱ）若直線過點，且與曲線交于兩點，則在軸上是否存在一點，使得軸平分？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

【題目】在三棱柱中，已知，點在底面的投影是線段的中點．

（1）證明：在側(cè)棱上存在一點，使得平面，并求出的長；

（2）求：平面與平面夾角的余弦值．

【題目】將3333的方格表中毎個格染三種顏色之一,使得每種顏色的格的個數(shù)相等.若相鄰兩格的顏色不同,則稱其公共邊為“分隔邊".試求分隔邊條數(shù)的最小值。

【題目】如圖,橢圓：的左、右焦點分別為,橢圓上一點與兩焦點構(gòu)成的三角形的周長為,離心率為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點的直線交橢圓于兩點,問在軸上是否存在定點,使得為定值？證明你的結(jié)論.

【題目】已知f(x)＝x2＋2xtanθ－1，x∈[－1，]，其中θ∈(－，)．

(1)當θ＝－時，求函數(shù)f(x)的最大值；

(2)求θ的取值范圍，使y＝f(x)在區(qū)間[－1，]上是單調(diào)函數(shù)．

【題目】已知函數(shù)=．

(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)已知在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，若,，求.

【題目】已知集合.

（1）若，求的概率；

（2）若，求的概率.

【題目】如圖1，在平面多邊形中，四邊形為正方形， ， ，沿著將圖形折成圖2，其中， ， 為的中點．

（1）求證： ；

（2）求四棱錐的體積．

【題目】設(shè)函數(shù)的最小正周期為，且其圖象關(guān)于直線對稱，則在下面結(jié)論中正確的個數(shù)是__________.

①圖象關(guān)于點對稱；②圖象關(guān)于點對稱；③在上是增函數(shù)；④在上是增函數(shù)；⑤由可得必是的整數(shù)倍.