A. 若為真命題，則中至少有一個為真命題.

B. 命題：“若是冪函數，則的圖象不經過第四象限”的否命題是假命題.

C. 命題“，有且”的否定形式是“，有 且”.

D. 若直線和平面，滿足.則“” 是“”的充分不必要條件.

【題目】學生人均課外學習時間是指單日內學生不在教室內的平均學習時間，這種課外學習時間對學生的學習有一定的影響.合肥市經開區(qū)某著名高中學生群體有走讀生和住校生兩種，調查顯示：當群體中的學生為走讀生時，走讀生的人均課外學習時間（單位分鐘）為，而住校生的人均課外學習時間恒為40分鐘，試根據上述調查結果回答下列問題：

（1）當為何值時，住校生的人均課外學習時間等于走讀生的課外人均學習時間？

（2）求該校高中學生群體的人均課外學習時間的表達式，并求的最小值.

【題目】如圖，已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝1＋，過A作AE⊥CD，垂足為E，現將△ADE沿AE折疊，使得DE⊥EC.

(1)求證：BC⊥面CDE;

(2)在線段AE上是否存在一點R，使得面BDR⊥面DCB，若存在，求出點R的位置；若不存在，請說明理由.

A. 36里 B. 24里 C. 18里 D. 12里

【題目】某企業(yè)生產，兩種產品，根據市場調查與預測，產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2，（注：利潤與投資單位：萬元）

（1）分別將，兩種產品的利潤表示為投資的函數關系，并寫出它們的函數關系式；

（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，全部投入到，兩種產品的生產，怎樣分配資金，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤約為多少萬元（精確到1萬元）.

①函數是偶函數；

②直線是函數的圖象的一條對稱軸；

③將函數的圖象向左平移個單位后，所得圖象的函數解析式為；

④函數的圖象關于點成中心對稱.

其中所有正確結論的序號為______.

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形的長為2，寬為1， ， 邊分別在軸、軸的正半軸上， 點與坐標原點重合，將矩形折疊，使點落在線段上，設此點為.

（1）若折痕的斜率為-1，求折痕所在的直線的方程；

（2）若折痕所在直線的斜率為，（ 為常數），試用表示點的坐標，并求折痕所在的直線的方程；

（3）當時，求折痕長的最大值.

【題目】已知傾斜角為的直線過點和點，點在第一象限，.

（1）求的坐標；

（2）若直線與兩平行直線，相交于、兩點，且，求實數的值；

（3）記集合直線經過點且與坐標軸圍成的面積為，，針對的不同取值，討論集合中的元素個數.

【題目】邊長為1的正三角形，、分別是邊、上的點，若，，其中，設的中點為，中點為.

（1）若、、三點共線，求證：；

（2）若，求的最小值.

【題目】已知函數（）.

（Ⅰ）若函數有零點，求實數的取值范圍；

（Ⅱ）若對任意的，都有，求實數的取值范圍.