【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面，，點(diǎn),,分別為線(xiàn)段，，的中點(diǎn)，點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn).求證：

（1）平面；

（2）.

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，證明： 在定義域上為減函數(shù)；

（Ⅱ）若.討論函數(shù)的零點(diǎn)情況.

【題目】設(shè)函數(shù)y＝f（x）的定義域?yàn)?/span>R，并且滿(mǎn)足f（x+y）＝f（x）+f（y），f（）＝1，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0．

（1）求f（0）的值；

（2）判斷函數(shù)的奇偶性；

（3）如果f（x）+f（2+x）＜2，求x的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)．

（1）若關(guān)于的方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）探究函數(shù)在區(qū)間上的最大值（直接寫(xiě)出結(jié)果，不需給出演算步驟）．

【題目】設(shè)的圖像與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，在y軸右側(cè)的第一個(gè)最大值和最小值分別為和.

（1）求函數(shù)的解析式：

（2）將函數(shù)圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖像沿x軸正方向平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)的解析式.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線(xiàn)與圓交于，兩點(diǎn).

（1)求的取值范圍；

（2）若，求線(xiàn)段的長(zhǎng).

（1）求出人與地面距離y與時(shí)間t的函數(shù)解析式；

（2）從登上摩天輪到旋轉(zhuǎn)一周過(guò)程中，有多長(zhǎng)時(shí)間人與地面距離大于20.5m.

【題目】的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知.

（1）求C；

（2）若，的面積為，求的周長(zhǎng)；

（3）若，求周長(zhǎng)的取值范圍；

（4）若，求面積的取值范圍.

【題目】在100x25的長(zhǎng)方形表格中每一格填入一個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)，第行第列中填入的數(shù)為(如表 1)。然后將表1每列中的數(shù)按由大到小的次序從上到下重新排列為,。(如表2)求最小的自然數(shù)k，使得只要表1中填入的數(shù)滿(mǎn)足則當(dāng)i≥k時(shí)，在表2中就能保證成立。

表1 表2

【題目】如圖，已知兩個(gè)半徑不相等的與相交于M、N兩點(diǎn)，且、分別與內(nèi)切于S、T兩點(diǎn)。求證：OM⊥MN的充分必要條件是S、N、T三點(diǎn)共線(xiàn)。