【題目】已知數(shù)列的前項和為，且滿足，，設，則以下四個命題：（1）是等差數(shù)列；（2）中最大項是；（3）通項公式是；（4）.其中真命題的序號是______.

(I)畫散點圖可以看出，z與x有很強的線性相關關系，請求出z與x的線性回歸方程(回歸系數(shù)精確到0.01)；

(II)求y關于x的回歸方程，并預測某輛該款汽車當使用年數(shù)為10年時售價約為多少．

參考公式：

參考數(shù)據(jù)：

【題目】如圖，是等邊三角形， 是邊上的動點（含端點），記,.

（1）求的最大值；

（2）若，求的面積.

【題目】已知平面向量，，滿足，且，則的最大值是______.

（1）若抽出的一個號碼為22，則此號碼所在的組數(shù)是多少？據(jù)此寫出所有被抽出學生的號碼；

（2）分別統(tǒng)計這10名學生的數(shù)學成績，獲得成績的莖葉圖如圖所示，這10名學生中隨機抽取兩名成績不低于73分的學生，求被抽取到的兩名學生的成績之和不小于154的概率．

【題目】市政府為了節(jié)約用水，調(diào)查了100位居民某年的月均用水量（單位：），頻數(shù)分布如下：

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)將頻率分布直圖補充完整（不必說明理由）；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計本市居民月均用水量的中位數(shù)；

（3）根據(jù)頻率分布直方圖估計本市居民月均用水量的平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)由該組區(qū)間的中點值作為代表）.

【題目】已知為數(shù)列的前項和，，，平面內(nèi)三個不共線的向量，，滿足，若點，，在同一直線上，則______.

【題目】設常數(shù)．在平面直角坐標系中，已知點，直線：，曲線：．與軸交于點、與交于點．、分別是曲線與線段上的動點．

（1）用表示點到點距離；

（2）設，，線段的中點在直線，求的面積；

（3）設，是否存在以、為鄰邊的矩形，使得點在上？若存在，求點的坐標；若不存在，說明理由．

【題目】（本小題滿分12分）設函數(shù).

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性；

(Ⅱ)當函數(shù)有最大值且最大值大于時，求的取值范圍.

【題目】如圖所示，四棱錐中，平面平面， ， ， ．

（1）證明：在線段上存在一點，使得平面；

（2）若，在（1）的條件下，求三棱錐的體積．