A. B. C. D.

【題目】設(shè)函數(shù)，.

（1）當（為自然對數(shù)的底數(shù)）時，求的極小值；

（2）討論函數(shù)零點的個數(shù).

【題目】在平面直角坐標系中,已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸,且與直角坐標系長度單位相同的極坐標系中,曲線的極坐標方程是.

（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

（2）設(shè)點.若直與曲線相交于兩點,求的值.

【題目】如圖，在三棱柱中，是邊長為4的正方形，平面平面，，.

（1）求二面角的余弦值；

（2）在線段是否存在點，使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

【題目】已知函數(shù)在點處取得極值.

(1)求的值；

(2)若有極大值，求在上的最小值．

【題目】已知函數(shù).

（1）當時,討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當時,若關(guān)于的不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知奇函數(shù).

（1）求實數(shù)的值；

（2）判斷函數(shù)在其定義域上的單調(diào)性，并用定義證明；

（3）若對所有的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】在2018年俄羅斯世界杯期間,莫斯科的部分餐廳經(jīng)營了來自中國的小龍蝦,這些小龍蝦標有等級代碼.為得到小龍蝦等級代碼數(shù)值與銷售單價之間的關(guān)系,經(jīng)統(tǒng)計得到如下數(shù)據(jù)：

（1）已知銷售單價與等級代碼數(shù)值之間存在線性相關(guān)關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.1)；

（2）若莫斯科某個餐廳打算從上表的6種等級的中國小龍蝦中隨機選2種進行促銷，記被選中的2種等級代碼數(shù)值在60以下（不含60）的數(shù)量為，求的分布列及數(shù)學期望.

參考公式：對一組數(shù)據(jù),，,其回歸直線的斜率和截距最小二乘估計分別為：,.

參考數(shù)據(jù)：,.

（Ⅰ）若直線PB與CD所成角的大小為，求BC的長；

（Ⅱ）求二面角B－PD－A的余弦值．

【題目】某市每年春節(jié)前后,由于大量的煙花炮竹的燃放,空氣污染較為嚴重．該市環(huán)保研究所對近年春節(jié)前后每天的空氣污染情況調(diào)查研究后發(fā)現(xiàn),每天空氣污染的指數(shù)．f（t），隨時刻t（時）變化的規(guī)律滿足表達式，其中a為空氣治理調(diào)節(jié)參數(shù),且a∈（0，1）．

(1)令,求x的取值范圍；

(2)若規(guī)定每天中f（t）的最大值作為當天的空氣污染指數(shù),要使該市每天的空氣污染指數(shù)不超過5,試求調(diào)節(jié)參數(shù)a的取值范圍．