【題目】在一個十進制正整數(shù)中，如果它含有偶數(shù)（包括零）個數(shù)字 8 ，則稱它為“優(yōu)數(shù)” ，否則就稱它為“非優(yōu)數(shù)” .那么，長度（位數(shù)）不超過 （是正整數(shù)）的所有“優(yōu)數(shù)” 的個數(shù)是 __________.

【題目】已知空間9點集，其中任意四點不共面.在這9個點間聯(lián)結(jié)若干條線段，構成一個圖G，使圖中不存在四面體.問圖G中最多有多少個三角形？

【題目】設函數(shù)，.

（1）若恒成立，求的取值范圍；

（2）①若，試討論的單調(diào)性；

②若有兩個不同的零點，求的取值范圍，并說明理由.

【題目】如圖，某景區(qū)內(nèi)有兩條道路、，現(xiàn)計劃在上選擇一點，新建道路，并把所在的區(qū)域改造成綠化區(qū)域.已知，，.若綠化區(qū)域改造成本為萬元，新建道路成本為萬元.

（1）①設，寫出該計劃所需總費用的表達式，并寫出的范圍；

②設，寫出該計劃所需總費用的表達式，并寫出的范圍；

（2）從上面兩個函數(shù)關系中任選一個，求點在何處時改造計劃的總費用最小.

（1）求三位同學選擇的課程互不相同的概率：

（2）求甲、乙兩位同學不能選擇同一門課程，求三人共有多少種不同的選課種數(shù)；

（3）若至少有兩位同學選擇《數(shù)學史》，求三人共有多少種不同的選課種數(shù).

【題目】若函數(shù)的圖象上存在兩個不同的點、，使得曲線在這兩點處的切線重合，稱函數(shù)具有性質(zhì).下列函數(shù)中具有性質(zhì)的有（ ）

A.B.C.D.

給出如下一個變換公式：利用它可將明文轉(zhuǎn)換成密文，如，即h變成q；，即e變成c，按上述公式，若將某明文譯成的密文是shxc，那么，原來的明文是（ ）.

A. lhho B. ohhl C. love D. eovl

【題目】已知函數(shù)定義域為，部分對應值如表，的導函數(shù)的圖象如圖所示. 下列關于函數(shù)的結(jié)論正確的有（ ）

A.函數(shù)的極大值點有個

B.函數(shù)在上是減函數(shù)

C.若時，的最大值是，則的最大值為4

D.當時，函數(shù)有個零點

A.如果四名男生必須連排在一起，那么有種不同排法

B.如果三名女生必須連排在一起，那么有種不同排法

C.如果女生不能站在兩端，那么有種不同排法

D.如果三個女生中任何兩個均不能排在一起，那么有種不同排法