科目: 來源: 題型:
【題目】設(shè)拋物線的焦點為,過點的直線與拋物線相交于兩點,與拋物線的準(zhǔn)線相交于點, ,則與的面積之比__________.
【答案】
【解析】
由題意可得拋物線的焦點的坐標(biāo)為,準(zhǔn)線方程為。
如圖,設(shè),過A,B分別向拋物線的準(zhǔn)線作垂線,垂足分別為E,N,則
,解得。
把代入拋物線,解得。
∴直線AB經(jīng)過點與點,
故直線AB的方程為,代入拋物線方程解得。
∴。
在中, ,
∴
∴。答案:
點睛:
在解決與拋物線有關(guān)的問題時,要注意拋物線的定義在解題中的應(yīng)用。拋物線定義有兩種用途:一是當(dāng)已知曲線是拋物線時,拋物線上的點M滿足定義,它到準(zhǔn)線的距離為d,則|MF|=d,可解決有關(guān)距離、最值、弦長等問題;二是利用動點滿足的幾何條件符合拋物線的定義,從而得到動點的軌跡是拋物線.
【題型】填空題
【結(jié)束】
17
【題目】已知三個內(nèi)角所對的邊分別是,若.
(1)求角;
(2)若的外接圓半徑為2,求周長的最大值.
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:
【題目】在三棱拄中,側(cè)面,已知,,.
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)試在棱(不包含端點)上確定一點的位置,使得;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求和平面所成角正弦值的大小.
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:
【題目】如圖,橢圓W:的焦距與橢圓Ω:+y2=1的短軸長相等,且W與Ω的長軸長相等,這兩個橢圓的在第一象限的交點為A,直線l經(jīng)過Ω在y軸正半軸上的頂點B且與直線OA(O為坐標(biāo)原點)垂直,l與Ω的另一個交點為C,l與W交于M,N兩點.
(1)求W的標(biāo)準(zhǔn)方程:
(2)求.
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(是常數(shù)).
(1)若,求函數(shù)的值域;
(2)若為奇函數(shù),求實數(shù).并證明的圖像始終在的圖像的下方;
(3)設(shè)函數(shù),若對任意,以為邊長總可以構(gòu)成三角形,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:
【題目】某鮮奶店每天購進(jìn)30瓶鮮牛奶,且當(dāng)天的利潤y(單位:元)關(guān)于當(dāng)天需求量n(單位:瓶,n∈N)的函數(shù)解析式(n∈N).鮮奶店記錄了100天鮮牛奶的日需求量(單位:瓶)繪制出如下的柱形圖(例如:日需求量為25瓶時,頻數(shù)為5):
(1)求這100天的日利潤(單位:元)的平均數(shù);
(2)以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率,求當(dāng)天的利潤不少于100元的概率.
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:
【題目】越野汽車輪胎的質(zhì)量是根據(jù)其正常使用的時間來衡量,使用時間越長,表明質(zhì)量越好,且使用時間大于或等于6千小時的為優(yōu)質(zhì)品.現(xiàn)用,兩種不同型號的汽車輪胎做試驗,各隨機抽取部分產(chǎn)品作為樣本,得到試驗結(jié)果的頻率分布直方圖如圖所示,以上述試驗結(jié)果中各組的頻率作為相應(yīng)的概率.
(1)現(xiàn)從大量的,兩種型號的輪胎中各隨機抽取2件產(chǎn)品,求其中至少有3件是優(yōu)質(zhì)品的概率;
(2)通過多年統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),型輪胎每件產(chǎn)品的利潤(單位:元)與其使用時間(單位:千小時)的關(guān)系如下表:
使用時間(單位:千小時) | |||
每件產(chǎn)品的利潤(單位:元) | 200 | 400 |
若從大量的型輪胎中隨機抽取兩件,其利潤之和記為(單位:元),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:
【題目】自2019年春季以來,在非洲豬瘟、環(huán)保禁養(yǎng)、上行周期等因素形成的共振條件下,豬肉價格連續(xù)暴漲.某養(yǎng)豬企業(yè)為了抓住契機,決定擴大再生產(chǎn),根據(jù)以往的養(yǎng)豬經(jīng)驗預(yù)估:在近期的一個養(yǎng)豬周期內(nèi),每養(yǎng)百頭豬,所需固定成本為20萬元,其它為變動成本:每養(yǎng)1百頭豬,需要成本14萬元,根據(jù)市場預(yù)測,銷售收入(萬元)與(百頭)滿足如下的函數(shù)關(guān)系:(注:一個養(yǎng)豬周期內(nèi)的總利潤(萬元)=銷售收入-固定成本-變動成本).
(1)試把總利潤(萬元)表示成變量(百頭)的函數(shù);
(2)當(dāng)(百頭)為何值時,該企業(yè)所獲得的利潤最大,并求出最大利潤.
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:
【題目】市某機構(gòu)為了調(diào)查該市市民對我國申辦年足球世界杯的態(tài)度,隨機選取了位市民進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下:
支持 | 不支持 | 合計 | |
男性市民 | |||
女性市民 | |||
合計 |
(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù),把表格數(shù)據(jù)填寫完整;
(2)利用(1)完成的表格數(shù)據(jù)回答下列問題:
(i)能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為支持申辦足球世界杯與性別有關(guān);
(ii)已知在被調(diào)查的支持申辦足球世界杯的男性市民中有位退休老人,其中位是教師,現(xiàn)從這位退休老人中隨機抽取人,求至多有位老師的概率.
附:,其中.
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:
【題目】已知三個點A(2,1),B(3,2),D(-1,4).
(1)求證:⊥;
(2)要使四邊形ABCD為矩形,求點C的坐標(biāo),并求矩形ABCD兩對角線所夾銳角的余弦值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com