【題目】非空集合關(guān)于運(yùn)算滿足：① 對(duì)任意，都有；② 存在使對(duì)一切都有，則稱是關(guān)于運(yùn)算的融洽集，現(xiàn)有下列集合及運(yùn)算：

①是非負(fù)整數(shù)集，運(yùn)算：實(shí)數(shù)的加法；

②是偶數(shù)集，運(yùn)算：實(shí)數(shù)的乘法；

③是所有二次三項(xiàng)式組成的集合，運(yùn)算：多項(xiàng)式的乘法；

④，運(yùn)算：實(shí)數(shù)的乘法；

其中為融洽集的是________

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)，且的最大值為，求的值；

（2）方程在上的兩解分別為、，求的值.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論在上的單調(diào)性；

（2），，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式：

（Ⅱ）若數(shù)列{cn}滿足c1＝1，cn+1﹣cn＝an，求c100；

（Ⅲ）設(shè)數(shù)列dn＝anbn，求{dn}的前n項(xiàng)和Kn．

（1）求三種粽子各取到1個(gè)的概率；

（2）設(shè)ξ表示取到的豆沙粽子個(gè)數(shù)，求ξ的分布列．

表1：

規(guī)定：每項(xiàng)測(cè)試合格得5分，不合格得0分.

（1）以抽取的這10名職工合格項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)的頻率代替每名職工合格項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)的概率.

①設(shè)抽取的這10名職工中，每名職工測(cè)試合格的項(xiàng)數(shù)為，根據(jù)上面的測(cè)試結(jié)果統(tǒng)計(jì)表，列出的分布列，并估計(jì)這120名職工的平均得分；

②假設(shè)各名職工的各項(xiàng)測(cè)試結(jié)果相互獨(dú)立，某科室有5名職工，求這5名職工中至少有4人得分不少于20分的概率；

（2）已知在測(cè)試中，測(cè)試難度的計(jì)算公式為，其中為第項(xiàng)測(cè)試難度，為第項(xiàng)合格的人數(shù)，為參加測(cè)試的總?cè)藬?shù).已知抽取的這10名職工每項(xiàng)測(cè)試合格人數(shù)及相應(yīng)的實(shí)測(cè)難度如下表（表2）：

表2：

定義統(tǒng)計(jì)量，其中為第項(xiàng)的實(shí)測(cè)難度，為第項(xiàng)的預(yù)測(cè)難度（）.規(guī)定：若，則稱該次測(cè)試的難度預(yù)測(cè)合理，否則為不合理，測(cè)試前，預(yù)估了每個(gè)預(yù)測(cè)項(xiàng)目的難度，如下表（表3）所示：

表3：

判斷本次測(cè)試的難度預(yù)估是否合理.

【題目】中國(guó)古代十進(jìn)制的算籌計(jì)數(shù)法，在數(shù)學(xué)史上是一個(gè)偉大的創(chuàng)造.根據(jù)史書的記載和考古材料的發(fā)現(xiàn)，古代的算籌實(shí)際上是一根根同樣長(zhǎng)短和粗細(xì)的小棍子，一般長(zhǎng)為，徑粗，多用竹子制成，也有用木頭、獸骨、象牙、金屬等材料制成的，大約二百七十幾枚為一束，放在一個(gè)布袋里，系在腰部隨身攜帶.需要記數(shù)和計(jì)算的時(shí)候，就把它們?nèi)〕鰜?lái)，放在桌上、炕上或地上都能擺弄.在算籌計(jì)數(shù)法中，以縱橫兩種排列方式來(lái)表示數(shù)字.如圖，是利用算籌表示數(shù)1~9的一種方法.例如：3可表示為“”，26可表示為“”，現(xiàn)有6根算籌，據(jù)此表示方法，若算籌不能剩余，則用這6根算籌能表示的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）

A.13B.14C.15D.16

【題目】已知銳角△ABC中，內(nèi)角所對(duì)應(yīng)的邊分別為，且滿足：，，則的取值范圍是____________．

A.78B.60C.48D.36