【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）若，且方程在區(qū)間內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個(gè)大于的零點(diǎn)，求的取值范圍.

表1：男生上網(wǎng)時(shí)間與頻數(shù)分布表：

表2：女生上網(wǎng)時(shí)間與頻數(shù)分布表：

完成下面的2×2列聯(lián)表，并回答能否有90%的把握認(rèn)為“大學(xué)生上網(wǎng)時(shí)間與性別有關(guān)”？

附：，其中

【題目】從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭，獲得第個(gè)家庭的月收入（單位：千元）與月儲(chǔ)蓄（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得，，，．

（1）求家庭的月儲(chǔ)蓄對(duì)月收入的線(xiàn)性回歸方程；

（2）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄．

（附：線(xiàn)性回歸方程中，，其中，為樣本平均值．

【題目】在直角坐標(biāo)系中，圓與軸正、負(fù)半軸分別交于點(diǎn).橢圓以為短軸，且離心率為.

（1）求的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)分別與圓，曲線(xiàn)交于點(diǎn)（異于點(diǎn)）.直線(xiàn)分別與軸交于點(diǎn).若，求的方程.

【題目】已知函數(shù)，若函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為，則的取值范圍為______.

【題目】已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為.

（1）若函數(shù)在時(shí)有極值，求的解析式；

（2）函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（Ⅰ）這兩年學(xué)校共培養(yǎng)出優(yōu)等生150人，根據(jù)下圖等高條形圖，填寫(xiě)相應(yīng)列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表檢驗(yàn)?zāi)芊裨诜稿e(cuò)的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為學(xué)習(xí)先修課程與優(yōu)等生有關(guān)系？

（Ⅱ）已知今年全校有150名學(xué)生報(bào)名學(xué)習(xí)大學(xué)選項(xiàng)課程，并都參加了高校的自主招生考試，以前兩年參加大學(xué)先修課程學(xué)習(xí)成績(jī)的頻率作為今年參加大學(xué)先修課程學(xué)習(xí)成績(jī)的概率.

（ⅰ）在今年參與大學(xué)先修課程學(xué)習(xí)的學(xué)生中任取一人，求他獲得高校自主招生通過(guò)的概率；

（ⅱ）某班有4名學(xué)生參加了大學(xué)先修課程的學(xué)習(xí)，設(shè)獲得高校自主招生通過(guò)的人數(shù)為，求的分布列，試估計(jì)今年全校參加大學(xué)先修課程學(xué)習(xí)的學(xué)生獲得高校自主招生通過(guò)的人數(shù).

參考數(shù)據(jù)：

參考公式：，其中

（1）恰好有一個(gè)空盒，有多少種放法？

（2）每個(gè)盒子放一個(gè)球，且恰好有一個(gè)球的編號(hào)與盒子的編號(hào)相同，有多少種放法？

（3）把4個(gè)不同的小球換成4個(gè)相同的小球，恰有一個(gè)空盒，有多少種放法？

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C1的普通方程為，曲線(xiàn)C2參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為．

（1）求C1的參數(shù)方程和的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知P是C2上參數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，Q為C1上的點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線(xiàn)的距離取得最大值時(shí)，點(diǎn)Q的直角坐標(biāo).