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【題目】一個大型噴水池的中央有一個強力噴水柱,為了測量噴水柱噴出的水柱的高度,某人在噴水柱正西方向的點A測得水柱頂端的仰角為45°,沿點A向北偏東30°前進100 m到達點B,在B點測得水柱頂端的仰角為30°,則水柱的高度是( )
A. 50 mB. 100 m
C. 120 mD. 150 m
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【題目】設(shè)有一組圓.下列四個命題正確的是( )
A. 存在,使圓與軸相切
B. 存在一條直線與所有的圓均相交
C. 存在一條直線與所有的圓均不相交
D. 所有的圓均不經(jīng)過原點
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【題目】某校為擴大教學(xué)規(guī)模,從今年起擴大招生,現(xiàn)有學(xué)生人數(shù)為人,以后學(xué)生人數(shù)年增長率為.該校今年年初有舊實驗設(shè)備套,其中需要換掉的舊設(shè)備占了一半.學(xué)校決定每年以當(dāng)年年初設(shè)備數(shù)量的的增長率增加新設(shè)備,同時每年淘汰套舊設(shè)備.
(1)如果10年后該校學(xué)生的人均占有設(shè)備的比率正好比目前翻一番,那么每年應(yīng)更換的舊設(shè)備是多少套?
(2)依照(1)的更換速度,共需多少年能更換所有需要更換的舊設(shè)備?
下列數(shù)據(jù)提供計算時參考:
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【題目】黨的十八大以來,脫貧工作取得巨大成效,全國農(nóng)村貧困人口大幅減少.如圖的統(tǒng)計圖反映了2012﹣2019年我國農(nóng)村貧困人口和農(nóng)村貧困發(fā)生率的變化情況(注:貧困發(fā)生率=貧困人數(shù)(人)÷統(tǒng)計人數(shù)(人)×100%).根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,下列推斷不正確的是( )
A.2012﹣2019年,全國農(nóng)村貧困人口逐年遞減
B.2013﹣2019年,全國農(nóng)村貧困發(fā)生率較上年下降最多的是2013年
C.2012﹣2019年,全國農(nóng)村貧困人口數(shù)累計減少9348萬
D.2019年,全國各省份的農(nóng)村貧困發(fā)生率都不可能超過0.6%
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【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程,下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況.下列敘述中正確的是( )
A.消耗1升汽油,乙車最多可行駛5千米
B.以相同速度行駛相同路程,三輛車中,甲車消耗汽油最多
C.甲車以80千米/小時的速度行駛1小時,消耗8升汽油
D.某城市機動車最高限速80千米/小時.相同條件下,在該市用乙車比用丙車更省油
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【題目】據(jù)市場調(diào)查,某種商品一年內(nèi)每件出廠價在6千元的基礎(chǔ)上,按月呈的模型波動(x為月份),已知3月份達到最高價8千元,7月份價格最低為4千元,該商品每件的售價為(x為月份),且滿足.
(1)分別寫出該商品每件的出廠價函數(shù)和售價函數(shù)的解析式;
(2)問幾月份的銷售盈利最大?
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【題目】有下列四個命題:
(1)“若,則,互為倒數(shù)”的逆命題;
(2)“面積相等的三角形全等”的否命題;
(3)“若,則有實數(shù)解”的逆否命題;
(4)“若,則”的逆否命題.
其中真命題為( )
A. (1)(2) B. (2)(3) C. (4) D. (1)(2)(3)
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【題目】定義在上的奇函數(shù)有最小正周期,且時,.
(1)求在上的解析式;
(2)判斷在上的單調(diào)性,并給予證明;
(3)當(dāng)為何值時,關(guān)于方程在上有實數(shù)解?
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【題目】已知圓外的有一點,過點作直線.
(1)當(dāng)直線過圓心時,求直線的方程;
(2)當(dāng)直線與圓相切時,求直線的方程;
(3)當(dāng)直線的傾斜角為時,求直線被圓所截得的弦長.
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