（Ⅰ）求該選手恰好選中一道“智慧生活題”的概率；

（Ⅱ）求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【題目】拿破侖為人好學(xué)，是法蘭西科學(xué)院院士，他對(duì)數(shù)學(xué)方面很感興趣，在行軍打仗的空閑時(shí)間，經(jīng)常研究平面幾何。他提出了著名的拿破侖定理：以三角形各邊為邊分別向外（內(nèi)）側(cè)作等邊三角形，則它們的中心構(gòu)成一個(gè)等邊三角形。如圖所示，以等邊的三條邊為邊，向外作個(gè)正三角形，取它們的中心，順次連接，得到，圖中陰影部分為與的公共部分。若往中投擲一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在陰影部分內(nèi)的概率為（ ）

A. B. C. D.

【題目】隨著國家二孩政策的全面放開，為了調(diào)查一線城市和非一線城市的二孩生育意愿，某機(jī)構(gòu)用簡單隨機(jī)抽樣方法從不同地區(qū)調(diào)查了位育齡婦女，結(jié)果如表.

附表：

由算得，參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）

A. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別有關(guān)”

B. 有以上的把握認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別有關(guān)”

C. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別無關(guān)”

D. 有以上的把握認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別無關(guān)”

【題目】若函數(shù)，有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知，下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)且圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的是（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知橢圓離心率為，點(diǎn)與橢圓的左、右頂點(diǎn)可以構(gòu)成等腰直角三角形．點(diǎn)C是橢圓的下頂點(diǎn)，經(jīng)過橢圓中心O的一條直線與橢圓交于A，B兩個(gè)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），直線CA，CB分別與x軸交于點(diǎn)D，E．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

（2）判斷的大小是否為定值，并證明你的結(jié)論．

【題目】設(shè)是一個(gè)的方格表，在每一個(gè)小方格內(nèi)各填一個(gè)正整數(shù).若中的一個(gè)方格表的所有數(shù)的和為10的倍數(shù)，則稱其為“好矩形”；若中的一個(gè)的小方格不包含于任何一個(gè)好矩形，則稱其為“壞格”.求中壞格個(gè)數(shù)的最大值.

【題目】設(shè)函數(shù)，R．

（Ⅰ）求函數(shù)在處的切線方程；

（Ⅱ）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值；

（Ⅲ）設(shè)，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，關(guān)于的方程有且只有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】設(shè)點(diǎn)為拋物線外一點(diǎn)，過點(diǎn)作拋物線的兩條切線，，切點(diǎn)分別為，．

（Ⅰ）若點(diǎn)為，求直線的方程；

（Ⅱ）若點(diǎn)為圓上的點(diǎn)，記兩切線，的斜率分別為，，求的取值范圍．

【題目】如圖，四棱錐中，垂直平面，，，，為的中點(diǎn).

（Ⅰ） 證明：平面平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.