【題目】己知展開式中，各項系數和比它的二項式系數和大992，則下列結論正確的是（ ）

A.展開式中的有理項是第2項和第5項B.展開式中沒有常數項

C.展開式中二項式系數最大的項是第3項和第4項D.展開式中系數最大的項是第5項

【題目】已知橢圓：．

（1）若拋物線的焦點與的焦點重合，求的標準方程；

（2）若的上頂點、右焦點及軸上一點構成直角三角形，求點的坐標；

（3）若為的中心，為上一點(非的頂點)，過的左頂點，作，交軸于點，交于點，求證：．

【題目】如圖，一個圓錐形量杯的高為厘米，其母線與軸的夾角為．

（1）求該量杯的側面積；

（2）若要在該圓錐形量杯的一條母線上，刻上刻度，表示液面到達這個刻度時，量杯里的液體的體積是多少．當液體體積是立方厘米時，刻度的位置與頂點之間的距離是多少厘米(精確到厘米)？

已知在這50人中隨機抽取1人，抽到喜歡戶外運動的員工的概率是.

（1）請將上面的列聯表補充完整；

（2）求該公司男、女員工各多少人；

（3）在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下能否認為喜歡戶外運動與性別有關？并說明你的理由.

下面的臨界值表僅供參考：

（參考公式：，其中）

如圖，四棱錐的底面為菱形，平面，，

分別為的中點，．

（Ⅰ）求證：平面平面．

（Ⅱ）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．

【題目】已知函數，

（1）當時，求的單調區(qū)間；

（2）當，討論的零點個數；

【題目】如圖，、是過點夾角為的兩條直線，且與圓心為，半徑長為的圓分別相切，設圓周上一點到、的距離分別為、，那么的最小值為（____）．

（1）若此次問卷調查得分X整體服從正態(tài)分布，用樣本來估計總體，設，分別為這200人得分的平均值和標準差（同一組數據用該區(qū)間中點值作為代表），

①求的值；

②經計算，求的值．

（2）在（1）的條件下，為感謝大家參與這次活動，市體育局還對參加問卷調查的幸運市民制定如下獎勵方案：得分低于的可以獲得1次抽獎機會，得分不低于的可獲得2次抽獎機會，在一次抽獎中，抽中價值為15元的紀念品的概率為；抽中價值為30元的紀念品的概率為，現有市民張先生參加了此次問卷調查并成為幸運參與者，記為他參加活動獲得紀念品的總價值，求的分布列和數學期望．

附：若，則，．．

A.用相關指數來刻畫回歸效果，值越接近于0，說明模型的擬合效果越好

B.已知變量，之間的線性回歸方程為，則相關系數

C.開式中，二項式系數最大的項是首末兩項

D.離散型隨機變量的各個可能值表示的事件是彼此互斥的