【題目】在平面直角坐標系中，設點，定義，其中為坐標原點，對于下列結(jié)論：

符合的點的軌跡圍成的圖形面積為8；

設點是直線：上任意一點，則；

設點是直線：上任意一點，則使得“最小的點有無數(shù)個”的必要條件是；

設點是圓上任意一點，則．

其中正確的結(jié)論序號為　　

A. B. C. D.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，分別求出樣本的平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表)和中位數(shù)的估計值(均精確到個位）；

（2）在抽取的這100名市民中，按年齡進行分層抽樣，抽取20人參加華為手機宣傳活動，現(xiàn)從這20人中，隨機選取2人各贈送一部華為手機，求這2名市民年齡都在內(nèi)的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望.

【題目】已知函數(shù)（其中是實數(shù)）．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若設，且有兩個極值點，（），求取值范圍．（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）．

【題目】設橢圓的左、右焦點分別為，，上頂點為，過點與垂直的直線交軸負半軸于點，且，過，三點的圓恰好與直線相切．

求橢圓的方程；

過右焦點作斜率為的直線與橢圓交于兩點，問在軸上是否存在點，使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形？如果存在，求出的取值范圍；如果不存在，說明理由．

【題目】2016年某市政府出臺了“2020年創(chuàng)建全國文明城市（簡稱創(chuàng)文）”的具體規(guī)劃，今日，作為“創(chuàng)文”項目之一的“市區(qū)公交站點的重新布局及建設”基本完成，市有關(guān)部門準備對項目進行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果決定是否驗收，調(diào)查人員分別在市區(qū)的各公交站點隨機抽取若干市民對該項目進行評分，并將結(jié)果繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，相關(guān)規(guī)則為：①調(diào)查對象為本市市民，被調(diào)查者各自獨立評分；②采用百分制評分， 內(nèi)認定為滿意，80分及以上認定為非常滿意；③市民對公交站點布局的滿意率不低于60%即可進行驗收；④用樣本的頻率代替概率.

（1）求被調(diào)查者滿意或非常滿意該項目的頻率；

（2）若從該市的全體市民中隨機抽取3人，試估計恰有2人非常滿意該項目的概率；

（3）已知在評分低于60分的被調(diào)查者中，老年人占，現(xiàn)從評分低于60分的被調(diào)查者中按年齡分層抽取9人以便了解不滿意的原因，并從中選取2人擔任群眾督察員，記為群眾督查員中老年人的人數(shù)，求隨機變量的分布列及其數(shù)學期望.

【題目】已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有個不同的實數(shù)解，則的所有可能的值構(gòu)成的集合為______．

【題目】在的展開式中，前3項的系數(shù)成等差數(shù)列，

（1）求的值；

（2）求展開式中二項式系數(shù)最大的項及各項系數(shù)和；

（3）求展開式中含的項的系數(shù)及有理項.

【題目】在平面直角坐標系中，設點，定義，其中為坐標原點，對于下列結(jié)論：

符合的點的軌跡圍成的圖形面積為8；

設點是直線：上任意一點，則；

設點是直線：上任意一點，則使得“最小的點有無數(shù)個”的充要條件是；

設點是橢圓上任意一點，則．

其中正確的結(jié)論序號為　　

A. B. C. D.

（1）男運動員3名，女運動員2名；

（2）至少有1名女運動員；

（3）隊長中至少有1人參加；

（4）既要有隊長，又要有女運動員.

【題目】已知，則方程恰有2個不同的實根，實數(shù)取值范圍__________________.