【題目】已知函數(shù)，．

Ⅰ討論的單調(diào)性；

Ⅱ當(dāng)時(shí)，若關(guān)于x的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，計(jì)算y與x的相關(guān)系數(shù)r，并說明y與x的線性相關(guān)性強(qiáng)弱（已知：則認(rèn)為與線性相關(guān)性很強(qiáng)；，則認(rèn)為與線性相關(guān)性一般，，則認(rèn)為y與x線性相關(guān)性較弱）

（2）求y與x的線性回歸方程，并預(yù)測該地區(qū)2019年足球特色學(xué)校的個(gè)數(shù)（精確到個(gè)位）

參考公式：

；

【題目】如圖，在四棱錐中，等邊三角形PCD所在的平面垂直于底面ABCD，，M是棱PD的中點(diǎn)．

Ⅰ求證：平面PCD；

Ⅱ求三棱錐的體積；

Ⅲ過B做平面與平面PAD平行，設(shè)平面截四棱錐所得截面面積為S，試求S的值．

【題目】高一年級某個(gè)班分成7個(gè)小組，利用假期參加社會(huì)公益服務(wù)活動(dòng)每個(gè)小組必須全員參加，參加活動(dòng)的次數(shù)記錄如下：

Ⅰ求該班的7個(gè)小組參加社會(huì)公益服務(wù)活動(dòng)數(shù)的中位數(shù)及與平均數(shù)v；

Ⅱ從這7個(gè)小組中隨機(jī)選出2個(gè)小組在全校進(jìn)行活動(dòng)匯報(bào)，求“選出的2個(gè)小組參加社會(huì)公益服務(wù)活動(dòng)次數(shù)相等”的概率．

Ⅲ至小組每組有4名同學(xué)，小組有5名同學(xué)，記“該班學(xué)參加社會(huì)公益服務(wù)活動(dòng)的平均次數(shù)”為，寫出與v的大小關(guān)系結(jié)論不要求證明．

若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；

若一條直線和兩個(gè)互相垂直的平面中的一個(gè)平面垂直，那么這條直線一定平行于另一個(gè)平面；

若一條直線和兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面垂直，那么這條直線也和一個(gè)平面垂直；

若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直，

其中，真命題的個(gè)數(shù)是　　

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【題目】已知，，其中，為自然對數(shù)的底數(shù)．

若函數(shù)的切線l經(jīng)過點(diǎn)，求l的方程；

Ⅱ若函數(shù)在為遞減函數(shù)，試判斷函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論．

【題目】在三棱錐中，，H為P點(diǎn)在平面ABC的投影，．

Ⅰ證明：平面PHA；

Ⅱ求AC與平面PBC所成角的正弦值．

【題目】針對“中學(xué)生追星問題”，某校團(tuán)委對“學(xué)生性別和中學(xué)生追星是否有關(guān)”作了一次調(diào)查，其中女生人數(shù)是男生人數(shù)的，男生追星的人數(shù)占男生人數(shù)的，女生追星的人數(shù)占女生人數(shù)的.若有的把握認(rèn)為是否追星和性別有關(guān)，則男生至少有（ ）

參考數(shù)據(jù)及公式如下：

A. 12B. 11C. 10D. 18

【題目】一個(gè)口袋里裝有大小相同的5個(gè)小球，其中紅色兩個(gè)，其余3個(gè)顏色各不相同現(xiàn)從中任意取出3個(gè)小球，其中恰有2個(gè)小球顏色相同的概率是______；若變量X為取出的三個(gè)小球中紅球的個(gè)數(shù)，則X的數(shù)學(xué)期望______．

【題目】已知函數(shù)：

(I)當(dāng)時(shí)，求的最小值；

(II)對于任意的都存在唯一的使得，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．