【題目】過拋物線的焦點(diǎn)F的直線交地物線于點(diǎn)A．B（其中點(diǎn)A在第一象限），交其準(zhǔn)線l于點(diǎn)C，同時(shí)點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)

（1）求直線AB的傾斜角；

（2）求線段AB的長(zhǎng)．

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．將曲線上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的兩倍（縱坐標(biāo)不變）得到曲線．

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知點(diǎn)，若直線與曲線交于，兩點(diǎn)，且，求直線的斜率．

【題目】已知100條線段的長(zhǎng)度集合，試求從這些線段中任取三條線段能夠構(gòu)成三角形的概率。

【題目】某地政府為科技興市，欲將如圖所示的一塊不規(guī)則的非農(nóng)業(yè)用地規(guī)劃建成一個(gè)矩形的高科技工業(yè)園區(qū)．已知，，，曲線段是以點(diǎn)為頂點(diǎn)且開口向上的拋物線的一段．如果要使矩形的相鄰兩邊分別落在、上，且一個(gè)頂點(diǎn)落在曲線段上，問應(yīng)如何規(guī)劃才能使矩形工業(yè)園區(qū)的用地面積最大？并求出最大的用地面積（精確到）．

【題目】已知直線，若存在實(shí)數(shù)使得一條曲線與直線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且以這兩個(gè)交點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度恰好等于，則稱此曲線為直線的“絕對(duì)曲線”，下面給出四條曲線方程：

①，

②，

③，

④，

其中，直線的絕對(duì)曲線有______.（填序號(hào)）

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若直線與曲線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且，求整數(shù)所有可能的值.

【題目】已知橢圓的離心率為，且過點(diǎn)．

（1）求的方程；

（2）是否存在直線與相交于兩點(diǎn)，且滿足：①與（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率之和為2；②直線與圓相切，若存在，求出的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

A.命題“若，則”的否命題為“若，則”

B.命題“，”的否定是“，則”

C.命題“若，則”的逆否命題為真命題

D.“”是“”的必要不充分條件