（1）在每周累計(jì)戶外暴露時(shí)間不少于28小時(shí)的4名學(xué)生中，隨機(jī)抽取2名，求其中恰有一名學(xué)生不近視的概率；

（2）若每周累計(jì)戶外暴露時(shí)間少于14個(gè)小時(shí)被認(rèn)證為“不足夠的戶外暴露時(shí)間”，根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成如下列聯(lián)表，并根據(jù)（2）中的列聯(lián)表判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為不足夠的戶外暴露時(shí)間與近視有關(guān)系？

附:

【題目】已知圓和圓（）.

（1）若圓與圓相外切，求的值；

（2）若圓與軸相切，求圓與圓的公共弦長(zhǎng).

【題目】如圖，已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)且與軸相切，點(diǎn)關(guān)于圓心的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)的軌跡為

（1）求曲線的方程；

（2）一條直線經(jīng)過點(diǎn)，且交曲線于、兩點(diǎn)，點(diǎn)為直線上的動(dòng)點(diǎn).

①求證：不可能是鈍角；

②是否存在這樣的點(diǎn)，使得是正三角形？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；否則，說(shuō)明理由.

【題目】已知直線與橢圓相交于兩點(diǎn).

（1）若橢圓的離心率為，焦距為2，求線段的長(zhǎng)；

（2）若向量與向量互相垂直（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)橢圓的離心率時(shí)，求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最大值.

【題目】已知直線恒過定點(diǎn)，圓經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，且圓心在直線上.

（1）求定點(diǎn)的坐標(biāo)與圓的方程；

（2）已知點(diǎn)為圓直徑的一個(gè)端點(diǎn)，若另一個(gè)端點(diǎn)為點(diǎn)，問：在軸上是否存在一點(diǎn)，使得為直角三角形，若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】中，，，，中，，則的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

【題目】如圖，、是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，一條直線與雙曲線的右支相切，且分別交兩條漸近線于A、B.又設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證： （1）； ⑵、、A、B四點(diǎn)在同一個(gè)圓上.

【題目】設(shè)命題：函數(shù)的定義域?yàn)?/span>；命題：關(guān)于的方程有實(shí)根.

（1）如果是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（2）如果命題“”為真命題，且“”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】橢圓上一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為， 為其右焦點(diǎn)，若，設(shè)，且，則該橢圓離心率的最大值為（ ）

A. B. C. D. 1

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，證明：當(dāng)時(shí)，；

（2）若在只有一個(gè)零點(diǎn)，求．