（2）如圖（2）所示，雙曲線的一個焦點為F，虛軸的一個端點為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，求此雙曲線的離心率．

【題目】如圖，四棱錐中，垂直平面，，，，為的中點.

（Ⅰ） 證明：平面平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】已知函數(shù)；

討論的極值點的個數(shù)；

若，求證：．

【題目】已知函數(shù)為定義域R上的奇函數(shù)，且在R上是單調遞增函數(shù)，函數(shù)，數(shù)列為等差數(shù)列，且公差不為0，若，則( )

A. 45B. 15C. 10D. 0

（1）求證：直線MN∥平面PCD.

（2）若點M為線段PA的中點，求直線PB與平面AMN所成角的余弦值.

【題目】已知橢圓：的左、右兩個頂點分別為，點為橢圓上異于的一個動點，設直線的斜率分別為，若動點與的連線斜率分別為，且，記動點的軌跡為曲線.

（1）當時，求曲線的方程；

（2）已知點，直線與分別與曲線交于兩點，設的面積為，的面積為，若，求的取值范圍.

【題目】不等式組表示的平面區(qū)域為D，的最大值等于8.

（1）求的值；

（2）求的取值范圍；

（3）若直線過點P(-3,3)，求區(qū)域D在直線上的投影的長度的取值范圍.

【題目】如圖，在三棱錐中，與都為等邊三角形，且側面與底面互相垂直，為的中點，點在線段上，且，為棱上一點.

（1）試確定點的位置，使得平面；

（2）在（1）的條件下，求二面角的余弦值.

【題目】已知被直線分成面積相等的四部分，且截軸所得線段的長為2.

(1)求的方程；

(2)若存在過點的直線與相交于兩點，且，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】設是圓上的動點，點是在軸上的投影，且.

（1）當在圓上運動時，求點的軌跡的方程；

（2）求過點(1,0)，傾斜角為的直線被所截線段的長度.