【題目】如圖所示，在底面為正方形的四棱錐P—ABCD中，AB=2，PA=4，PB=PD=，AC與BD相交于點O，E，G分別為PD，CD中點，

(1)求證：EO//平面PBC；

(2)設線段BC上點F滿足BC=3BF，求三棱錐E—OFG的體積．

(1)根據(jù)上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95％的把握認為以50歲為分界點對“新農(nóng)村建設”政策的支持度有差異；

(2)現(xiàn)從年齡在[70，80]內(nèi)的5名被調(diào)查人中任選兩人去參加座談會，求選出兩人中恰有一人支持新農(nóng)村建設的概率．

參考數(shù)據(jù)：

參考公式：．

【題目】（1）已知動點P與兩定點F1（﹣1，0）、F2（1，0）的連線的斜率之積為，求動點P的軌跡方程．

（2）已知雙曲線的漸近線方程為y＝±x，且與橢圓1有公共焦點，求此雙曲線的標準方程．

【題目】已知橢圓的左、右頂點分別為A，B，點P在橢圓O上運動，若△PAB面積的最大值為，橢圓O的離心率為．

(1)求橢圓O的標準方程；

(2)過B點作圓E：的兩條切線，分別與橢圓O交于兩點C，D(異于點B)，當r變化時，直線CD是否恒過某定點?若是，求出該定點坐標，若不是，請說明理由.

【題目】在直角坐標系中，曲線C的方程為．以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為．

(1)求曲線C的參數(shù)方程和直線的直角坐標方程；

(2)若直線與軸和y軸分別交于A，B兩點，P為曲線C上的動點，求△PAB面積的最大值．

【題目】已知拋物線的焦點為F，過F點的直線交拋物線于不同的兩點A、B，且，點A關(guān)于軸的對稱點為，線段的中垂線交軸于點D，則D點的坐標為

A. (2，0)B. (3，0)C. (4，0)D. (5，0)

【題目】已知函數(shù)，給出下列命題，其中正確命題的個數(shù)為

①當時，上單調(diào)遞增；

②當時，存在不相等的兩個實數(shù)，使；

③當時，有3個零點．

A. 3B. 2C. 1D. 0

A. B. C. D.

【題目】如圖，設橢圓1的左右焦點分別為F1、F2，過焦點F1的直線交橢圓于A、B兩點，若△ABF2的內(nèi)切圓的面積為4，設A、B兩點的坐標分別為A（x1，y1），B（x2，y2），則|y1﹣y2|值為_____．

【題目】已知橢圓的左、右頂點分別為A，B，點P在橢圓O上運動，若△PAB面積的最大值為，橢圓O的離心率為．

(1)求橢圓O的標準方程；

(2)過B點作圓E：的兩條切線，分別與橢圓O交于兩點C，D(異于點B)，當r變化時，直線CD是否恒過某定點?若是，求出該定點坐標，若不是，請說明理由.