【題目】如圖1，在邊長為3的菱形中，已知，且.將梯形沿直線折起，使平面，如圖2，分別是上的點(diǎn).

（1）求證：圖2中，平面平面；

（2）若平面平面，求三棱錐的體積.

男：164 178 174 185 170 158 163 165 161 170

女：165 168 156 170 163 162 158 153 169 172

（1）根據(jù)測(cè)量結(jié)果完成身高的莖葉圖（單位：厘米），并分別求出男、女生身高的平均值.

（2）請(qǐng)根據(jù)測(cè)量結(jié)果得到20名學(xué)生身高的中位數(shù)（單位：厘米），將男、女生身高不低于和低于的人數(shù)填入下表中，并判斷是否有的把握認(rèn)為男、女生身高有差異？

參照公式：

（3）若男生身高低于165厘米為偏矮，不低于165厘米且低于175厘米為正常，不低于175厘米為偏高.假設(shè)可以用測(cè)量結(jié)果的頻率代替概率，試求從高二的男生中任意選出2人，恰有1人身高屬于正常的概率.

【題目】如圖1，在邊長為3的菱形中，已知，且.將梯形沿直線折起，使平面，如圖2，分別是上的點(diǎn).

（1）求證：圖2中，平面平面；

（2）若平面平面，求三棱錐的體積.

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若，求實(shí)數(shù)取值的集合；

（2）證明：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓經(jīng)過，，三點(diǎn)，是線段上的動(dòng)點(diǎn)，，是過點(diǎn)且互相垂直的兩條直線，其中交軸于點(diǎn)，交圓于、兩點(diǎn)．

（1）若，求直線的方程；

（2）若是使恒成立的最小正整數(shù).

①求的值；

②求三角形的面積的最小值．

【題目】如圖所示，在四棱錐中，底面是邊長為1的菱形，，面，，、分別為、的中點(diǎn).

（1）證明：直線平面；

（2）求異面直線與所成角的大�。�

（3）求點(diǎn)到平面的距離．

【題目】已知橢圓的短軸長為，離心率為。

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

（2）設(shè)橢圓的左，右焦點(diǎn)分別為，左，右頂點(diǎn)分別為，，點(diǎn)，，為橢圓上位于軸上方的兩點(diǎn)，且，記直線，的斜率分別為，，若，求直線的方程.

【題目】六棱錐中，底面是正六邊形，底面，給出下列四個(gè)命題：

①線段的長是點(diǎn)到線段的距離；

②異面直線與所成角是；

③線段的長是直線與平面的距離；

④是二面角平面角.

其中所有真命題的序號(hào)是_______________.

【題目】設(shè)，是兩條不同的直線，，，是三個(gè)不同的平面．有下列四個(gè)命題：

①若，，，則；

②若，，則；

③若，，，則；

④若，，，則．

其中正確命題的序號(hào)是（ ）

A.①③B.①④C.②③④D.②③

【題目】如圖①，在等腰梯形中，，，分別為，的中點(diǎn)，，為中點(diǎn)現(xiàn)將四邊形沿折起,使平面平面，得到如圖②所示的多面體在圖②中，

（1）證明：；

（2）求二面角的余弦值。