A. 成績是75分的人數有20人

B. 成績是100分的人數比成績是50分的人數多

C. 成績落在70-90分的人數有35人

D. 成績落在75-85分的人數有35人

【題目】已知斜率為1的直線與橢圓交于，兩點，且線段的中點為，橢圓的上頂點為.

（1）求橢圓的離心率；

（2）設直線與橢圓交于兩點，若直線與的斜率之和為2，證明：過定點.

【題目】在某區(qū)“創(chuàng)文明城區(qū)”（簡稱“創(chuàng)城”）活動中，教委對本區(qū)四所高中學校按各校人數分層抽樣，隨機抽查了100人，將調查情況進行整理后制成下表：

（注：參與率是指：一所學校“創(chuàng)城”活動中參與的人數與被抽查人數的比值）假設每名高中學生是否參與”創(chuàng)城”活動是相互獨立的.

（1）若該區(qū)共2000名高中學生，估計學校參與“創(chuàng)城”活動的人數；

（2）在隨機抽查的100名高中學生中，隨機抽取1名學生，求恰好該生沒有參與“創(chuàng)城”活動的概率；

（3）在上表中從兩校沒有參與“創(chuàng)城”活動的同學中隨機抽取2人，求恰好兩校各有1人沒有參與“創(chuàng)城”活動的概率是多少？

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，，點、分別在線段、上，且，其中，連接，延長與的延長線交于點，連接．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）若時，求二面角的正弦值；

（Ⅲ）若直線與平面所成角的正弦值為時，求值．

從某企業(yè)生產的某種產品中抽取500件，測量這些產品的一項質量指標值，由測量結果得如下圖頻率分布直方圖：

（I）求這500件產品質量指標值的樣本平均值和樣本方差（同一組的數據用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（II）由直方圖可以認為，這種產品的質量指標服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數，近似為樣本方差.

（i）利用該正態(tài)分布，求；

（ii）某用戶從該企業(yè)購買了100件這種產品，記表示這100件產品中質量指標值位于區(qū)間的產品件數.利用（i）的結果，求.

附：

若則，．

在直接坐標系中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數方程為.

（I）已知在極坐標（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為（4，），判斷點P與直線l的位置關系；

（II）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值.

【題目】針對“中學生追星問題”，某校團委對“學生性別和中學生追星是否有關”作了一次調查，其中女生人數是男生人數的，男生追星的人數占男生人數的，女生追星的人數占女生人數的.若有的把握認為是否追星和性別有關，則男生至少有（ ）

參考數據及公式如下：

A. 12B. 11C. 10D. 18

【題目】已知在點處的切線與直線平行．

（Ⅰ）求實數的值；

（Ⅱ）設．

（i）若函數在上恒成立，求的最大值；

（ii）當時，判斷函數有幾個零點，并給出證明．

【題目】已知函數，.

（1）求的單調區(qū)間；

（2）若在上成立，求的取值范圍．

【題目】如圖，已知橢圓，分別為其左、右焦點，過的直線與此橢圓相交于兩點，且的周長為8，橢圓的離心率為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）在平面直角坐標系中，已知點與點，過的動直線（不與軸平行）與橢圓相交于兩點，點是點關于軸的對稱點．求證：

（i）三點共線．

（ii）．