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【題目】某射手每次射擊擊中目標的概率是,且各次射擊的結(jié)果互不影響.
(Ⅰ)假設(shè)這名射手射擊次,求有次連續(xù)擊中目標,另外次未擊中目標的概率;
(Ⅱ)假設(shè)這名射手射擊次,記隨機變量為射手擊中目標的次數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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【題目】下列說法中,正確的個數(shù)是( )
(1)在頻率分布直方圖中,中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等.
(2)如果一組數(shù)中每個數(shù)減去同一個非零常數(shù),則這一組數(shù)的平均數(shù)改變,方差不改變.
(3)一個樣本的方差s2=[(x一3)2+(X—3)2+ +(X一3)2],則這組數(shù)據(jù)總和等于60.
(4)數(shù)據(jù)的方差為,則數(shù)據(jù)的方差為.
A.4B.3C.2D.1
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【題目】設(shè)橢圓的左、右焦點分別為,過的直線交橢圓于兩點,若橢圓C的離心率為,的周長為8.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)已知直線與橢圓C交于兩點,是否存在實數(shù)k使得以為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標原點?若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】蘋果可按果徑(最大橫切面直徑,單位:.)分為五個等級:時為1級,時為2級,時為3級,時為4級,時為5級.不同果徑的蘋果,按照不同外觀指標又分為特級果、一級果、二級果.某果園采摘蘋果10000個,果徑均在內(nèi),從中隨機抽取2000個蘋果進行統(tǒng)計分析,得到如圖1所示的頻率分布直方圖,圖2為抽取的樣本中果徑在80以上的蘋果的等級分布統(tǒng)計圖.
(1)假設(shè)服從正態(tài)分布,其中的近似值為果徑的樣本平均數(shù)(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值代替),,試估計采摘的10000個蘋果中,果徑位于區(qū)間的蘋果個數(shù);
(2)已知該果園今年共收獲果徑在80以上的蘋果,且售價為特級果12元,一級果10元,二級果9元.設(shè)該果園售出這蘋果的收入為,以頻率估計概率,求的數(shù)學(xué)期望.
附:若隨機變量服從正態(tài)分布,則
,,.
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【題目】《鄭州市城市生活垃圾分類管理辦法》已經(jīng)政府常務(wù)會議審議通過,自2019年12月1日起施行.垃圾分類是對垃圾收集處置傳統(tǒng)方式的改革,是對垃圾進行有效處置的一種科學(xué)管理方法.所謂垃圾其實都是資源,當(dāng)你放錯了位置時它才是垃圾.某企業(yè)在市科研部門的支持下進行研究,把廚余垃圾加工處理為一種可銷售的產(chǎn)品.已知該企業(yè)每周的加工處理量最少為75噸,最多為100噸.周加工處理成本y(元)與周加工處理量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為,且每加工處理一噸廚余垃圾得到的產(chǎn)品售價為16元.
(Ⅰ)該企業(yè)每周加工處理量為多少噸時,才能使每噸產(chǎn)品的平均加工處理成本最低?
(Ⅱ)該企業(yè)每周能否獲利?如果獲利,求出利潤的最大值;如果不獲利,則需要市政府至少補貼多少元才能使該企業(yè)不虧損?
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【題目】《鄭州市城市生活垃圾分類管理辦法》已經(jīng)政府常務(wù)會議審議通過,自2019年12月1日起施行.垃圾分類是對垃圾收集處置傳統(tǒng)方式的改革,是對垃圾進行有效處置的一種科學(xué)管理方法.所謂垃圾其實都是資源,當(dāng)你放錯了位置時它才是垃圾.某企業(yè)在市科研部門的支持下進行研究,把廚余垃圾加工處理為一種可銷售的產(chǎn)品.已知該企業(yè)每周的加工處理量最少為75噸,最多為100噸.周加工處理成本y(元)與周加工處理量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為,且每加工處理一噸廚余垃圾得到的產(chǎn)品售價為16元.
(Ⅰ)該企業(yè)每周加工處理量為多少噸時,才能使每噸產(chǎn)品的平均加工處理成本最低?
(Ⅱ)該企業(yè)每周能否獲利?如果獲利,求出利潤的最大值;如果不獲利,則需要市政府至少補貼多少元才能使該企業(yè)不虧損?
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【題目】在一次“綜藝類和體育類節(jié)目,哪一類節(jié)目受中學(xué)生歡迎”的調(diào)查中,隨機調(diào)查了男女各100名學(xué)生,其中女同學(xué)中有73人更愛看綜藝類節(jié)目,另外27人更愛看體育類節(jié)目;男同學(xué)中有42人更愛看綜藝類節(jié)目,另外58人更愛看體育類節(jié)目.
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)填寫如下列聯(lián)表:
綜藝類 | 體育類 | 總計 | |
女 | |||
男 | |||
總計 |
(2)試判斷是否有的把握認為“中學(xué)生更愛看綜藝類節(jié)目還是體育類節(jié)目與性別有關(guān)”.
參考公式:,其中.
臨界值表:
0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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