【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），把曲線橫坐標(biāo)縮短為原來的，縱坐標(biāo)縮短為原來的一半，得到曲線，直線的普通方程是，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系；

（1）求直線的極坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；

（2）記射線與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，求的值.

【題目】已知函數(shù)，.

（1）對(duì)任意的，成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若，證明：.

（Ⅰ）求q的值；

（Ⅱ）設(shè){bn}是以2為首項(xiàng)，q為公差的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)n≥2時(shí)，比較Sn與bn的大小，并說明理由．

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，，是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，過，兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，設(shè)其交點(diǎn)為.

（1）若直線與，軸分別交于點(diǎn)，，且的面積為，求的值；

（2）記的面積為，求的最小值，并指出最小時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo).

A.公差為0的等差數(shù)列是等比數(shù)列B.成等比數(shù)列的充要條件是

C.公比的等比數(shù)列是遞減數(shù)列D.是成等差數(shù)列的充分不必要條件

【題目】已知數(shù)列中，，是數(shù)列的前項(xiàng)和，且．

（1）求，，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意的正整數(shù)都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】為了解某校今年高三畢業(yè)班報(bào)考飛行員學(xué)生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了如圖所示的頻率分布直方圖.已知圖中從左到右的前三組的頻率之比為1：2：3，其中體重在的有5人.

（1）求該校報(bào)考飛行員的總?cè)藬?shù)；

（2）從該校報(bào)考飛行員的體重在學(xué)生中任選3人，設(shè)表示體重超過70的學(xué)生人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】三棱柱中，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在側(cè)棱上，平面.

（1）證明：是的中點(diǎn)；

（2）設(shè)，四邊形為正方形，四邊形為矩形，且異面直線與所成的角為30°，求兩面角的余弦值.

【題目】已知橢圓的離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為，，焦距為6.

（1）求橢圓的方程.

（2）過橢圓左頂點(diǎn)的兩條斜率之積為的直線分別與橢圓交于點(diǎn).試問直線是否過某定點(diǎn)？若過，求出該點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過，請(qǐng)說明理由.

【題目】如圖，在四棱柱中，側(cè)棱底面，，，，．

（1）求二面角的正弦值；

（2）點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上點(diǎn)，若直線與平面所成角的正弦值為，求線段的長．