【題目】已知函數

（Ⅰ）若函數的圖像在點處的切線與直線平行，求實數的值；

（Ⅱ）討論函數的單調性；

（Ⅲ）若在函數定義域內，總有成立，試求實數的最大值.

【題目】某校夏令營有3名男同學和3名女同學，其年級情況如下表：

現從這6名同學中隨機選出2人參加知識競賽（每人被選到的可能性相同）

用表中字母列舉出所有可能的結果

設為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學和1名女同學”，求事件發(fā)生的概率.

【題目】已知首項為的等比數列的前n項和為, 且成等差數列.

(Ⅰ) 求數列的通項公式;

(Ⅱ) 證明.

【題目】某公司租賃甲、乙兩種設備生產、兩類產品，甲種設備每天能生產類產品件和類產品件，乙種設備每天能生產類產品件和類產品件．已知設備甲每天的租賃費為元，設備乙每天的租賃費為元，現該公司至少要生產類產品件，類產品件，求所需租賃費最少為多少元？

【題目】已知函數．

(1)求不等式的解集；

(2)若直線與的圖象所圍成的多邊形面積為，求實數的值.

（1）若直線l：x+y＝0與圓C交于A，B兩點，求弦AB的長；

（2）從圓C外一點P（x1，y1）向該圓引一條切線，切點為M，O為坐標原點，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的點P的坐標．

【題目】在直角坐標系中，以坐標原點務極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線，

(1)求曲線，的直角坐標方程；

(2)曲線和的交點為，，求以為直徑的圓與軸的交點坐標．

【題目】年，在慶祝中華人民共和國成立周年之際，又迎來了以“創(chuàng)軍人榮耀，筑世界和平”為宗旨的第七屆世界軍人運動會．據悉，這次軍運會將于年月日至日在美麗的江城武漢舉行，屆時將有來自全世界多個國家和地區(qū)的近萬名軍人運動員參賽．相對于奧運會、亞運會等大型綜合賽事，軍運會或許對很多人來說還很陌生．為此，武漢某高校為了在學生中更廣泛的推介普及軍運會相關知識內容，特在網絡上組織了一次“我所知曉的武漢軍運會”知識問答比賽，為便于對答卷進行對比研究，組委會抽取了名男生和名女生的答卷，他們的考試成績頻率分布直方圖如下：

（注：問卷滿分為分，成績的試卷為“優(yōu)秀”等級）

(1)從現有名男生和名女生答卷中各取一份，分別求答卷成績?yōu)椤皟?yōu)秀”等級的概率；

(2)求列聯表中，，，的值，并根據列聯表回答：能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為“答卷成績?yōu)閮?yōu)秀等級與性別有關”？

(3)根據男、女生成績頻率分布直方圖，對他們的成績的優(yōu)劣進行比較．

附：參考公式：，其中.

A.3B.3C.5D.5

【題目】過點作一直線與雙曲線相交于、兩點，若為中點，則( )

A. B. C. D.