【題目】已知橢圓的右焦點為，是橢圓上一點，軸，.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線與橢圓交于、兩點，線段的中點為，為坐標(biāo)原點，且，求面積的最大值.

【題目】某省確定從2021年開始，高考采用“”的模式，取消文理分科，即“3”包括語文、數(shù)學(xué)、英語，為必考科目：“1”表示從物理、歷史中任選一門；“2”則是從生物、化學(xué)、地理、政治中選擇兩門，共計六門考試科目.某高中從高一年級2000名學(xué)生（其中女生900人）中，采用分層抽樣的方法抽取名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.

（1）已知抽取的名學(xué)生中含男生110人，求的值及抽取到的女生人數(shù)；

（2）學(xué)校計劃在高二上學(xué)期開設(shè)選修中的“物理”和“歷史”兩個科目，為了了解學(xué)生對這兩個科目的選課情況，對在（1）的條件下抽取到的名學(xué)生講行問卷調(diào)查（假定每名學(xué)生在這兩個科目中必須選擇一個科目且只能選擇一個科目）.下表是根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到的列聯(lián)表，請將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為選擇科目與性別有關(guān)？說明你的理由；

（3）在（2）的條件下，從抽取的選擇“物理”的學(xué)生中按分層抽樣抽取6人，再從這6名學(xué)生中抽取2人，對“物理”的選課意向作深入了解，求2人中至少有1名女生的概率.

參考公式：，其中.

【題目】已知橢圓的右焦點為，是橢圓上一點，軸，.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線與橢圓交于、兩點，線段的中點為，為坐標(biāo)原點，且，求面積的最大值.

【題目】某電視臺為了了解某社區(qū)居民對某娛樂節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了名觀眾進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該娛樂節(jié)目時間的頻率分布直方圖：

（1）求實數(shù)的值；

（2）根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，試估計觀眾觀看該娛樂節(jié)目時間的中位數(shù)（結(jié)果保留一位小數(shù)）；

（3）從觀看時間在，的人中用分層抽樣的方法抽取6人，再從這6人中隨機(jī)抽取2人，求這2人的觀看時間都在中的概率.

【題目】對于定義域為的函數(shù)，若同時滿足下列條件：

①在內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；

②存在區(qū)間，使在上的值域為；

那么把叫閉函數(shù)．

（1）求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間；

（2）判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？并說明理由；

(3)若是閉函數(shù)，求實數(shù)的范圍．

【題目】（1）閱讀以下案例，利用此案例的想法化簡．

案例：考察恒等式左右兩邊的系數(shù)．

因為右邊，

所以，右邊的系數(shù)為，

而左邊的系數(shù)為，

所以＝．

（2）求證：．

【題目】在中，已知，，D是邊AC上的一點，將沿BD折疊，得到三棱錐，若該三棱錐的頂點A在底面BCD的射影M在線段BC上，設(shè)，則x的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

【題目】如圖，已知F是拋物線C：的焦點，過E(﹣l，0)的直線與拋物線分別交于A，B兩點（點A，B在x軸的上方）．

（1）設(shè)直線AF，BF的斜率分別為，，證明：；

（2）若ABF的面積為4，求直線的方程．

【題目】已知函數(shù)若方程f（x）=m有4個不同的實根x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則（）（x3+x4）=（　�。�

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9