【題目】如圖，已知直線與拋物線相交于兩點，為坐標原點，直線與軸相交于點，且.

（1）求證:；

（2）求點的橫坐標；

（3）過點分別作拋物線的切線，兩條切線交于點，求.

【題目】如圖，正三棱柱的所有棱長均為2， ， 分別為和的中點．

（1）證明： 平面；

（2）求點到平面的距離.

【題目】已知且，設命題函數(shù)在R上單調(diào)遞減，命題對任意實數(shù)x，不等式恒成立.

（1）求非q為真時，實數(shù)c的取值范圍；

（2）如果命題為真命題，且為假命題，求實數(shù)c的取值范圍.

【題目】某中學數(shù)學老師分別用兩種不同教學方式對入學數(shù)學平均分和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個高一新班（人數(shù)均為 人）進行教學（兩班的學生學習數(shù)學勤奮程度和自覺性一致），數(shù)學期終考試成績莖葉圖如下：

（1）現(xiàn)從乙班數(shù)學成績不低于 分的同學中隨機抽取兩名同學，求至少有一名成績?yōu)?/span> 分的同學被抽中的概率；

（2）學校規(guī)定：成績不低于 分的優(yōu)秀，請?zhí)顚懴旅娴?/span>聯(lián)表，并判斷有多大把握認為“成績優(yōu)秀與教學方式有關”．

附：參考公式及數(shù)據(jù)

【題目】已知橢圓的離心率為，右焦點為。斜率為1的直線與橢圓交于兩點，以為底邊作等腰三角形，頂點為。

（1）求橢圓的方程；

（2）求的面積。

【題目】選修：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以坐標原點為極點，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標系．曲線的極坐標方程為．

(1)寫出的普通方程和的直角坐標方程；

(2)設點在上，點在上，求的最小值及此時點的直角坐標．

【題目】某省電視臺為了解該省衛(wèi)視一檔成語類節(jié)目的收視情況，抽查東西兩部各個城市，得到觀看該節(jié)目的人數(shù)（單位：千人）如下莖葉圖所示：

其中一個數(shù)字被污損．

(1)求東部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數(shù)超過西部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數(shù)的概率．

(2)隨著節(jié)目的播出，極大激發(fā)了觀眾對成語知識的學習積累的熱情，從中獲益匪淺．現(xiàn)從觀看該節(jié)目的觀眾中隨機統(tǒng)計了位觀眾的周均學習成語知識的時間(單位：小時)與年齡（單位：歲），并制作了對照表（如下表所示）

由表中數(shù)據(jù)，試求線性回歸方程，并預測年齡為歲觀眾周均學習成語知識時間．

參考公式：，．

已知曲線C的極坐標方程是ρ=2cosθ，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線L的參數(shù)方程是（t為參數(shù)）．

（1）求曲線C的直角坐標方程和直線L的普通方程；

（2）設點P（m，0），若直線L與曲線C交于A，B兩點，且|PA||PB|=1，求實數(shù)m的值．

（1）求證：EF∥平面PAD；

（2）若EF⊥PC，求證：平面PAB⊥平面PCD．

（1）按從小到大的順序?qū)懗黾走\動員的得分；

（2）分別求甲乙運動員得分的中位數(shù)；

（3）估計乙運動員在一場比賽中得分落在內(nèi)的概率.