【題目】2021年起，新高考科目設(shè)置采用“”模式，普通高中學(xué)生從高一升高二時將面臨著選擇物理還是歷史的問題，某校抽取了部分男、女學(xué)生調(diào)查選科意向，制作出如右圖等高條形圖，現(xiàn)給出下列結(jié)論：

①樣本中的女生更傾向于選歷史；

②樣本中的男生更傾向于選物理；

③樣本中的男生和女生數(shù)量一樣多；

④樣本中意向物理的學(xué)生數(shù)量多于意向歷史的學(xué)生數(shù)量.

根據(jù)兩幅條形圖的信息，可以判斷上述結(jié)論正確的有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【題目】已知某保險公司的某險種的基本保費為（單位：元），繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費與其上年度出險次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下表：

隨機調(diào)查了該險種的200名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險情況，得到下表：

該保險公司這種保險的賠付規(guī)定如下表：

將所抽樣本的頻率視為概率。

（1）求本年度—續(xù)保人保費的平均值的估計值；

（2）求本年度—續(xù)保人所獲賠付金額的平均值的估計值；

（3）據(jù)統(tǒng)計今年有100萬投保人進(jìn)行續(xù)保，若該公司此險種的純收益不少于900萬元，求的最小值（純收益=總?cè)氡ｎ~-總賠付額）。

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)為何值時，直線是曲線的切線；

（2）若不等式在上恒成立，求的取值范圍.

A.150種B.240種C.300種D.360種

方案一：軟件服務(wù)公司每日收取工廠60元，對于提供的軟件服務(wù)每次10元；

方案二：軟件服務(wù)公司每日收取工廠200元，若每日軟件服務(wù)不超過15次，不另外收費，若超過15次，超過部分的軟件服務(wù)每次收費標(biāo)準(zhǔn)為20元.

（1）設(shè)日收費為元，每天軟件服務(wù)的次數(shù)為，試寫出兩種方案中與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該工廠對過去100天的軟件服務(wù)的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，得到如圖所示的條形圖，依據(jù)該統(tǒng)計數(shù)據(jù)，把頻率視為概率，從節(jié)約成本的角度考慮，從兩個方案中選擇一個，哪個方案更合適？請說明理由.

附：

根據(jù)表格計算得的觀測值，據(jù)此判斷下列結(jié)論正確的是（ ）

A.沒有任何把握認(rèn)為“手機品牌的選擇與年齡大小有關(guān)”

B.可以在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為“手機品牌的選擇與年齡大小有關(guān)”

C.可以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“手機品牌的選擇與年齡大小有關(guān)”

D.可以在犯錯誤的概率不超過0.01“手機品牌的選擇與年齡大小無關(guān)”

（1）共有多少種分配方案？

（2）6名學(xué)生確定后，分成A、B、C、D四個小組，每小組至少一人，共有多少種方法？

（3）6名學(xué)生來到武漢火車站.火車站共設(shè)有3個“安檢”入口，每個入口每次只能進(jìn)1個旅客，求6人進(jìn)站的不同方案種數(shù).

【題目】如圖，在直四棱柱中，底面是矩形，與交于點，.

（1）證明：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

(1)若恰在第2次測試時，找到第一件次品，第6次測試時，才找到最后一件次品，則共有多少種不同的測試方法？

(2)若至多測試5次就能找到所有次品，則共有多少種不同的測試方法？

（1）如果3個女生都不相鄰，那么有多少種不同的出場順序？

（2）如果女生甲在女生乙的前面（可以不相鄰），那么有多少種不同的出場順序？

（3）如果3位男生都相鄰，且女生甲不在第一個出場，那么有多少種不同的出場順序？