【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，為上位于第一象限的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交于另一點(diǎn)，交軸的正半軸于點(diǎn)．

(1)若當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且為等邊三角形，求的方程；

(2)對(duì)于(1)中求出的拋物線，若點(diǎn)，記點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，交軸于點(diǎn)，且，求證：點(diǎn)的坐標(biāo)為，并求點(diǎn)到直線的距離的取值范圍．

【題目】四棱錐底面是菱形，平面，，分別是的中點(diǎn).

（1）求證：平面平面；

（2），垂足為，斜線與平面所成的角為，求二面角的正切值.

【題目】設(shè)不等式確定的平面區(qū)域?yàn)?/span>U，確定的平面區(qū)域?yàn)?/span>V.

（1）定義橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)為“整點(diǎn)”，在區(qū)域U內(nèi)任取3個(gè)整點(diǎn)，求這些整點(diǎn)中恰有2個(gè)整點(diǎn)在區(qū)域V內(nèi)的概率；

（2）設(shè)集合；集合若從集合A到集合B可以建立m個(gè)不同的映射？從集合B到集合A可以建立n個(gè)不同的映射，求m，n的值.

【題目】某種出口產(chǎn)品的關(guān)稅稅率，市場(chǎng)價(jià)格（單位：千元）與市場(chǎng)供應(yīng)量（單位：萬(wàn)件）之間近似滿足關(guān)系式：，其中、均為常數(shù).當(dāng)關(guān)稅稅率為時(shí)，若市場(chǎng)價(jià)格為5千元，則市場(chǎng)供應(yīng)量約為1萬(wàn)件；當(dāng)關(guān)稅稅率為時(shí)，若市場(chǎng)價(jià)格為7千元，則市場(chǎng)供應(yīng)量約為2萬(wàn)件.

（1）試確定、的值；

（2）市場(chǎng)需求量（單位：萬(wàn)件）與市場(chǎng)價(jià)格近似滿足關(guān)系式：.當(dāng)時(shí)，市場(chǎng)價(jià)格稱為市場(chǎng)平衡價(jià)格.當(dāng)市場(chǎng)平衡價(jià)格不超過(guò)4千元時(shí)，試確定關(guān)稅稅率的最大值.

【題目】已知函數(shù) (其中)，若點(diǎn)是函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心．

(1)求的解析式，并求的最小正周期；

(2)將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，用 “五點(diǎn)作圖法”作出函數(shù)在區(qū)間上的圖象．

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的斜率為1，問(wèn)：在什么范圍取值時(shí)，對(duì)于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？

【題目】宜昌大劇院和宜昌奧體中心將是人們健康生活的最佳場(chǎng)所，若兩處在同一直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為，；假設(shè)至喜長(zhǎng)江大橋所在的直線方程為直線.現(xiàn)為方便大家出行，計(jì)劃在至喜長(zhǎng)江大橋上的點(diǎn)p處新增一出口通往兩地，要使從 處到兩地的總路程最短.

（1）求點(diǎn)p的坐標(biāo).

（2）一中高二體育特長(zhǎng)生小陶和小陳相約某周日上午8時(shí)到9時(shí)在宜昌奧體中心會(huì)面，并約定先到者應(yīng)等候另一個(gè)人一刻鐘，過(guò)時(shí)即可離去，求兩人能會(huì)面的概率.

【題目】在四棱錐P-ABCD中，ABCD為梯形，AB//CD，BC⊥AB，AB=2，BC=，CD=PC=。

（I）點(diǎn)E在線段PB上，滿足CE//平面PAD，求的值。

（II）已知AC與BD的交點(diǎn)為M，若PM=1，且平面PAC⊥平面ABCD，求二面角P-BC-M平面角的余弦值。

【題目】已知函數(shù)f（x）=|lnx|，g（x）=，則方程|f（x）+g（x）|=1實(shí)根的個(gè)數(shù)為________．

（Ⅰ）為增加趣味性，約定：每個(gè)人通過(guò)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個(gè)項(xiàng)目聯(lián)歡，擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去參加甲項(xiàng)目聯(lián)歡，擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去參加乙項(xiàng)目聯(lián)歡.求這5人中恰好有3人去參加甲項(xiàng)目聯(lián)歡的概率；

（Ⅱ）若從這5人中隨機(jī)選派3人去參加甲項(xiàng)目聯(lián)歡，設(shè)表示這3個(gè)人中女生的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.