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【題目】在中老年人群體中,腸胃病是一種高發(fā)性疾病某醫(yī)學小組為了解腸胃病與運動之間的聯系,調查了50位中老年人每周運動的總時長(單位:小時),將數據分成[0,4),[4,8),[8,14),[14,16),[16,20),[20,24]6組進行統(tǒng)計,并繪制出如圖所示的柱形圖.
圖中縱軸的數字表示對應區(qū)間的人數現規(guī)定:每周運動的總時長少于14小時為運動較少.
每周運動的總時長不少于14小時為運動較多.
(1)根據題意,完成下面的2×2列聯表:
有腸胃病 | 無腸胃病 | 總計 | |
運動較多 | |||
運動較少 | |||
總計 |
(2)能否有99.9%的把握認為中老年人是否有腸胃病與運動有關?
附:K2(n=a+b+c+d)
P(K2≥k) | 0.0.50 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【題目】已知橢圓的長軸長為,焦距為2,拋物線的準線經過的左焦點.
(1)求與的方程;
(2)直線經過的上頂點且與交于,兩點,直線,與分別交于點(異于點),(異于點),證明:直線的斜率為定值.
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【題目】設橢圓方程(),,是橢圓的左右焦點,以,及橢圓短軸的一個端點為頂點的三角形是面積為的正三角形.
(1)求橢圓方程;
(2)過分別作直線,,且,設與橢圓交于,兩點,與橢圓交于,兩點,求四邊形面積的最小值.
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【題目】在平面直角坐標系中,己知圓,且圓被直線截得的弦長為2.
(1)求圓的標準方程;
(2)若圓的切線在軸和軸上的截距相等,求切線的方程;
(3)若圓上存在點,由點向圓引一條切線,切點為,且滿足,求實數的取值范圍.
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