【題目】函數(shù)有極值，且導(dǎo)函數(shù)的極值點是的零點.(極值點是指函數(shù)取極值時對應(yīng)的自變量的值)

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；

（2）若，這兩個函數(shù)的所有極值之和不小于，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】已知復(fù)數(shù)z＝a2－a－6＋i，分別求出滿足下列條件的實數(shù)a的值：

（1）z是實數(shù)；

（2）z是虛數(shù)；

（3）z是0.

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ax2–a–lnx，g（x）=，其中a∈R，e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù).

（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；

（Ⅱ）證明：當(dāng)x＞1時，g（x）＞0；

（Ⅲ）確定a的所有可能取值，使得f（x）＞g（x）在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)恒成立.

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)在上的最小值為3，求實數(shù)的值.

【題目】已知點到拋物線C：y2=2px準(zhǔn)線的距離為2．

（Ⅰ）求C的方程及焦點F的坐標(biāo)；

（Ⅱ）設(shè)點P關(guān)于原點O的對稱點為點Q，過點Q作不經(jīng)過點O的直線與C交于兩點A，B，直線PA，PB，分別交x軸于M，N兩點，求的值．

【題目】如圖所示的幾何體中，垂直于梯形所在的平面，為的中點，，四邊形為矩形，線段交于點.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的正弦值；

（3）在線段上是否存在一點，使得與平面所成角的大小為？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由.

【題目】為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層。某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元。該建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關(guān)系：C（x）=若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元。設(shè)f（x）為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和。

（Ⅰ）求k的值及f(x)的表達式。

（Ⅱ）隔熱層修建多厚時，總費用f(x)達到最小，并求最小值。

A.若復(fù)數(shù)z滿足，則復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在以為圓心，為半徑的圓上

B.若復(fù)數(shù)z滿足，則復(fù)數(shù)

C.復(fù)數(shù)的模實質(zhì)上就是復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)對應(yīng)的點到原點的距離，也就是復(fù)數(shù)對應(yīng)的向量的模

D.復(fù)數(shù)對應(yīng)的向量為，復(fù)數(shù)對應(yīng)的向量為，若，則

【題目】(多選)已知函數(shù),其中正確結(jié)論的是( )

A.當(dāng)時,函數(shù)有最大值.

B.對于任意的,函數(shù)一定存在最小值.

C.對于任意的,函數(shù)是上的增函數(shù).

D.對于任意的,都有函數(shù).

【題目】已知正方體的棱長為，點分別棱樓的中點，下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.四面體的體積等于B.平面

C.平面D.異面直線與所成角的正切值為