【題目】已知函數(shù)，.

（1）求曲線在點處的切線方程；

（2）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（3）判斷函數(shù)的零點個數(shù).

【題目】已知橢圓的離心率為，且過點.

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）點P是橢圓上異于短軸端點A，B的任意一點，過點P作軸于Q，線段PQ的中點為M.直線AM與直線交于點N，D為線段BN的中點，設O為坐標原點，試判斷以OD為直徑的圓與點M的位置關系.

【題目】設等差數(shù)列的首項為0，公差為a，；等差數(shù)列的首項為0，公差為b，.由數(shù)列和構造數(shù)表M，與數(shù)表；

記數(shù)表M中位于第i行第j列的元素為，其中，（i，j=1，2，3，…）.

記數(shù)表中位于第i行第j列的元素為，其中（，，）.如：，.

（1）設，，請計算，，；

（2）設，，試求，的表達式（用i，j表示），并證明：對于整數(shù)t，若t不屬于數(shù)表M，則t屬于數(shù)表；

（3）設，，對于整數(shù)t，t不屬于數(shù)表M，求t的最大值.

【題目】在正方體中，E是棱的中點，F是側面內的動點，且與平面的垂線垂直，如圖所示，下列說法不正確的是（ ）

A.點F的軌跡是一條線段B.與BE是異面直線

C.與不可能平行D.三棱錐的體積為定值

【題目】如圖，在正方體ABCD中，以D為原點建立空間直角坐標系，E為B的中點，F(xiàn)為的中點，則下列向量中，能作為平面AEF的法向量的是( )

A. (1，－2，4) B. (－4,1，－2)

C. (2，－2，1) D. (1，2，－2)

【題目】若關于x的不等式的解集是，

（1）求a的值；

（2）求不等式的解集．

【題目】設不等式mx2－2x－m＋1＜0對于滿足|m|≤2的一切m的值都成立，求x的取值范圍．

【答案】

【解析】

令f（m）=m（x2﹣1）﹣2x+1，由條件f（m）＜0對滿足|m|≤2的一切m的值都成立，利用一次函數(shù)的單調性可得：f（﹣2）＜0，f（2）＜0．解出即可．

令f（m）=m（x2﹣1）﹣2x+1，由條件f（m）＜0對滿足|m|≤2的一切m的值都成立，

則需要f（﹣2）＜0，f（2）＜0．

解不等式組，解得，

∴x的取值范圍是．

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)的單調性、一元二次不等式的解法，考查了轉化方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

【題型】解答題
【結束】
21

【題目】已知函數(shù)f（x）ax﹣lnx（a∈R）.

（1）若a＝2時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；

（2）設g（x）＝f（x）1，若函數(shù)g（x）在上有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍.

（1）根據(jù)莖葉圖判斷患者對于網絡看病、實地看病那種方式的滿意度更高？并說明理由；

（2）若將大于等于80分視為“滿意”，根據(jù)莖葉圖填寫下面的列聯(lián)表：

并根據(jù)列聯(lián)表判斷能否有的把握認為患者看病滿意度與看病方式有關？

（3）從網絡看病的評價“滿意”的人中隨機抽取2人，求這2人平分都低于90分的概率.

附，其中.