（1）求這500名患者潛伏期的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表），并計(jì)算出這500名患者中“長(zhǎng)潛伏者”的人數(shù)；

（2）為研究潛伏期與患者年齡的關(guān)系，以潛伏期是否高于平均數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分層抽樣，從上述500名患者中抽取300人，得到如下表格.

（i）請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整；

（ii）研究發(fā)現(xiàn)，某藥物對(duì)新冠病毒有一定的抑制作用，現(xiàn)需在樣本中60歲以下的140名患者中按分層抽樣方法抽取7人做I期臨床試驗(yàn)，再?gòu)倪x取的7人中隨機(jī)抽取兩人做Ⅱ期臨床試驗(yàn)，求兩人中恰有1人為“長(zhǎng)潛伏者”的概率.

【題目】如圖，已知圓的方程為，圓的方程為，若動(dòng)圓與圓內(nèi)切，與圓外切．

（Ⅰ）求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程；

（Ⅱ）過(guò)直線上的點(diǎn)作圓的兩條切線，設(shè)切點(diǎn)分別是，，若直線與軌跡交于，兩點(diǎn)，求的最小值．

A.甲的輪滑指標(biāo)高于他的雪地足球指標(biāo)

B.乙的雪地足球指標(biāo)低于甲的冰尜指標(biāo)

C.甲的爬犁速降指標(biāo)高于乙的爬犁速降指標(biāo)

D.乙的俯臥式爬犁指標(biāo)低于甲的雪合戰(zhàn)指標(biāo)

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程．

（2）若對(duì)任意的恒成立，求的值．

（3）在（2）的條件下，記，證明：存在唯一的極大值點(diǎn)，且．

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)（單位：萬(wàn)元）對(duì)年銷(xiāo)售量（單位：噸）和年利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）的影響．對(duì)近六年的年宣傳費(fèi)和年銷(xiāo)售量（）的數(shù)據(jù)作了初步統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：

經(jīng)電腦模擬，發(fā)現(xiàn)年宣傳費(fèi)（萬(wàn)元）與年銷(xiāo)售量（噸）之間近似滿足關(guān)系式（）．對(duì)上述數(shù)據(jù)作了初步處理，得到相關(guān)的值如表：

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，求關(guān)于的回歸方程；

（2）已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)與，的關(guān)系為若想在年達(dá)到年利潤(rùn)最大，請(qǐng)預(yù)測(cè)年的宣傳費(fèi)用是多少萬(wàn)元？

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線中的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，

【題目】已知是實(shí)數(shù)，函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值；

（2）設(shè)為在區(qū)間上的最小值，寫(xiě)出的表達(dá)式．

【題目】如圖，四棱錐P一ABCD中，AB=AD=2BC=2，BC∥AD，AB⊥AD，△PBD為正三角形．且PA=2．

（1）證明：平面PAB⊥平面PBC；

（2）若點(diǎn)P到底面ABCD的距離為2，E是線段PD上一點(diǎn)，且PB∥平面ACE，求四面體A-CDE的體積．

【題目】已知函數(shù)，若函數(shù)在上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．

【題目】如圖，已知拋物線 ，直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，且當(dāng)傾斜角為的直線經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)時(shí)，有.

（1）求拋物線的方程；

（2）已知圓，是否存在傾斜角不為的直線，使得線段被圓截成三等分？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】癌癥是迄今為止人類(lèi)尚未攻克的疾病之一，目前，癌癥只能盡量預(yù)防．某醫(yī)學(xué)中心推出了一種抗癌癥的制劑，現(xiàn)對(duì)20位癌癥病人，進(jìn)行醫(yī)學(xué)試驗(yàn)測(cè)試藥效，測(cè)試結(jié)果分為“病人死亡”和“病人存活”，現(xiàn)對(duì)測(cè)試結(jié)果和藥物劑量（單位：）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，規(guī)定病人在服用（包括）以上為“足量”，否則為“不足量”，統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，這20病人

中“病人存活”的有13位，對(duì)病人服用的藥物劑量統(tǒng)計(jì)如下表：

已知“病人存活”，但服用的藥物劑量不足的病人共1位．

（1）完成下列列聯(lián)表，并判斷是否可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為“病人存活”與服用藥物的劑量足量有關(guān)？

（2）若在該樣本“服用藥物劑量不足”的病人中隨機(jī)抽取3位，求這三人中恰有1位“病人存活”的概率．

參考數(shù)據(jù):