【題目】為了解某中學(xué)學(xué)生對(duì)《中華人民共和國(guó)交通安全法》的了解情況，調(diào)查部門(mén)在該校進(jìn)行了一次問(wèn)卷調(diào)查（共12道題），從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取40人，統(tǒng)計(jì)了每人答對(duì)的題數(shù)，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分成，，，，，六組，得到如下頻率分布直方圖.

（1）若答對(duì)一題得10分，未答對(duì)不得分，估計(jì)這40人的成績(jī)的平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（2）若從答對(duì)題數(shù)在內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求恰有1人答對(duì)題數(shù)在內(nèi)的概率.

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)到點(diǎn)的距離比到直線(xiàn)的距離小，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn).

（1）求曲線(xiàn)的方程；

（2）過(guò)曲線(xiàn)上一點(diǎn)（）作兩條直線(xiàn)，與曲線(xiàn)分別交于不同的兩點(diǎn)，，若直線(xiàn)，的斜率分別為，，且.證明：直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn).

【題目】如圖1，在直角梯形中，AB∥CD，，且．現(xiàn)以為一邊向梯形外作正方形，然后沿邊將正方形翻折，使平面與平面垂直，如圖2．

（Ⅰ）求證：BC⊥平面DBE；

（Ⅱ）求點(diǎn)D到平面BEC的距離.

將每天自主參加體育鍛煉時(shí)間不低于40分鐘的學(xué)生稱(chēng)為體育健康類(lèi)學(xué)生，已知體育健康類(lèi)學(xué)生中有10名女生．

（1）根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否有的把握認(rèn)為達(dá)到體育健康類(lèi)學(xué)生與性別有關(guān)？

（2）將每天自主參加體育鍛煉時(shí)間不低于50分鐘的學(xué)生稱(chēng)為體育健康類(lèi)學(xué)生，已知體育健康類(lèi)學(xué)生中有2名女生，若從體育健康類(lèi)學(xué)生中任意選取2人，求至少有1名女生的概率．

附：

B校樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表：

（1）計(jì)算兩校樣本數(shù)據(jù)的均值和方差，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行比較.

（2）從A校樣本數(shù)據(jù)成績(jī)分別為7分、8分和9分的學(xué)生中按分層抽樣方法抽取6人，若從抽取的6人中任選2人參加更高一級(jí)的比賽，求這2人成績(jī)之和大于或等于15的概率.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為.

（1）若直線(xiàn)與圓相切，求的值；

（2）直線(xiàn)與圓相交于不同兩點(diǎn)，，線(xiàn)段的中點(diǎn)為，求點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程.

【題目】已知函數(shù)，.

（1）令，若曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)的縱截距為，求的值；

（2）設(shè)，若方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)為，，上、下頂點(diǎn)為，，四邊形是面積為2的正方形.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于，兩點(diǎn)，求證：.

調(diào)查小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線(xiàn)性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

（1）求選取的2組數(shù)據(jù)不相鄰的概率；

（2）若選取的是前兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)后四組數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程；

（3）若由線(xiàn)性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的差均不超過(guò)1人，則稱(chēng)為最佳回歸方程，在（2）中求出的回歸方程是否是最佳回歸方程？若規(guī)定一輛公交車(chē)的載客人數(shù)不超過(guò)35人，則間隔時(shí)間設(shè)置為18分鐘，是否合適？

參考公式：，.

【題目】如圖，四邊形是矩形，，，，分別為，上的一點(diǎn)，且，，將矩形卷成以，為母線(xiàn)的圓柱的半個(gè)側(cè)面，且，分別為圓柱的上、下底面的直徑.

（1）求證：平面平面；

（2）求四棱錐的體積.