【題目】某校高一班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如圖．

1求分數(shù)在的頻數(shù)及全班人數(shù)；

2求分數(shù)在之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中間矩形的高；

3若要從分數(shù)在之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份分數(shù)在之間的概率．

【題目】已知函數(shù)，．

（1）設(shè)兩點，，且，若函數(shù)的圖象分別在點、處的兩條切線互相垂直，求的最小值；

（2）若對任意，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】某公司計劃投資開發(fā)一種新能源產(chǎn)品，預(yù)計能獲得10萬元1000萬元的收益.現(xiàn)準備制定一個對開發(fā)科研小組的獎勵方案:獎金(單位:萬元)隨收益(單位:萬元)的增加而增加，且獎金總數(shù)不超過9萬元，同時獎金總數(shù)不超過收益的.

（Ⅰ）若建立獎勵方案函數(shù)模型，試確定這個函數(shù)的定義域、值域和的范圍；

（Ⅱ）現(xiàn)有兩個獎勵函數(shù)模型:①；②.試分析這兩個函數(shù)模型是否符合公司的要求?請說明理由.

A.在犯錯誤概率不超過0.05的前提下，認為變量X與Y有關(guān)系

B.在犯錯誤概率不超過0.05的前提下，認為變量X與Y沒有關(guān)系

C.在犯錯誤概率不超過0.01的前提下，認為變量X與Y有關(guān)系

D.在犯錯誤概率不超過0.01的前提下，認為變量X與Y沒有關(guān)系

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，其中∥，是的中點，和交于點，且平面．

（1）證明：平面平面；

（2）求直線與平面所成角的大小．

【題目】已知拋物線，過拋物線焦點的直線分別交拋物線和圓于點(自上而下)．

（1）求證：為定值；

（2）若、、成等差數(shù)列，求直線的方程．

【題目】已知函數(shù)．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性：

（2）若函數(shù)在區(qū)間上的最小值為0，求的值．

（1）根據(jù)圖中甲、乙兩個地區(qū)折線圖的信息，寫出你認為最重要的兩個統(tǒng)計結(jié)論；

（2）治療“新冠肺炎”藥品的研發(fā)成了當務(wù)之急，某藥企計劃對甲地區(qū)的項目或乙地區(qū)的項目投入研發(fā)資金，經(jīng)過評估，對于項目，每投資十萬元，一年后利潤是l.38萬元、1.18萬元、l.14萬元的概率分別為、、；對于項目，利潤與產(chǎn)品價格的調(diào)整有關(guān)，已知項目產(chǎn)品價格在一年內(nèi)進行2次獨立的調(diào)整，每次價格調(diào)整中，產(chǎn)品價格下調(diào)的概率都是，記項目一年內(nèi)產(chǎn)品價格的下調(diào)次數(shù)為，每投資十萬元，取0、1、2時，一年后相應(yīng)利潤是1.4萬元、1.25萬元、0.6萬元．記對項目投資十萬元，一年后利潤的隨機變量為，記對項目投資十萬元，一年后利潤的隨機變量為．

(i)求，的概率分布列和數(shù)學期望，；

(ii)如果你是投資決策者，將做出怎樣的決策?請寫出決策理由．