【題目】某村為了脫貧致富，引進了兩種麻鴨品種，一種是旱養(yǎng)培育的品種，另一種是水養(yǎng)培育的品種．為了了解養(yǎng)殖兩種麻鴨的經(jīng)濟效果情況，從中隨機抽取500只麻鴨統(tǒng)計了它們一個季度的產(chǎn)蛋量（單位：個），制成了如圖的頻率分布直方圖，且已知麻鴨的產(chǎn)蛋量在的頻率為0.66．

（1）求，的值；

（2）已知本次產(chǎn)蛋量近似服從（其中近似為樣本平均數(shù)，似為樣本方差）．若本村約有10000只麻鴨，試估計產(chǎn)蛋量在110~120的麻鴨數(shù)量（以各組區(qū)間的中點值代表該組的取值）．

（3）若以正常產(chǎn)蛋90個為標準，大于90個認為是良種，小于90個認為是次種．根據(jù)統(tǒng)計得出兩種培育方法的列聯(lián)表如下，請完成表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，并判斷是否有99.5%的把握認為產(chǎn)蛋量與培育方法有關．

附：，則，，．

，其中．

【題目】已知中，，，，，分別是，的中點，將沿翻折，得到如圖所示的四棱錐，且，設為的中點．

（1）證明：；

（2）求直線與平面所成角的的正弦值．

【題目】數(shù)學中有許多形狀優(yōu)美寓意美好的曲線，曲線就是其中之一（如圖）．給出下列三個結論：

①曲線恰好經(jīng)過6個整點（即橫縱坐標均為整數(shù)的點）；

②曲線上存在到原點的距離超過的點；

③曲線所圍成的“心形”區(qū)域的面積小于3．

其中，所有錯誤結論的序號是______．

【題目】已知函數(shù)若方程f（x）=m有4個不同的實根x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則（）（x3+x4）=（　�。�

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

【題目】在平面直角坐標系中，橢圓的四個頂點圍成的四邊形面積為，圓經(jīng)過橢圓的短軸端點．

求橢圓的方程；

過橢圓的右焦點作互相垂直的兩條直線分別與橢圓相交于，和，四點，求四邊形面積的最小值．

【題目】如圖，在三棱錐中，是等邊三角形，，，為三棱錐外一點，且為等邊三角形．

證明：；

若平面平面，平面與平面所成銳二面角的余弦值為，求的長．

【題目】已知某快遞公司收取快遞費的標準是：重量不超過的包裹收費元；重量超過的包裹，在收費元的基礎上，每超過（不足，按計算）需再收元．該快遞公司承攬了一個工藝品廠家的全部玻璃工藝品包裹的郵寄事宜，該廠家隨機統(tǒng)計了件這種包裹的兩個統(tǒng)計數(shù)表如下：

表

表

估計該快遞公司對每件包裹收取快遞費的平均值；

將包裹重量落入各組的頻率視為概率，該工藝品廠家承擔全部運費，每個包裹只有一件產(chǎn)品，如果客戶收到有損壞品的包裹，該快遞公司每件按其出廠價的賠償給廠家．現(xiàn)該廠準備給客戶郵寄重量在區(qū)間和內(nèi)的工藝品各件，求該廠家這兩件工藝品獲得利潤的分布列和期望．

【題目】某飲料廠生產(chǎn)兩種飲料．生產(chǎn)1桶飲料，需該特產(chǎn)原料100公斤，需時間3小時；生產(chǎn)1桶 飲料需該特產(chǎn)原料100公斤，需時間1小時，每天飲料的產(chǎn)量不超過飲料產(chǎn)量的2倍，每天生產(chǎn)兩種飲料所需該特產(chǎn)原料的總量至多750公斤，每天生產(chǎn)飲料的時間不低于生產(chǎn)飲料的時間，每桶飲料的利潤是每桶飲料利潤的1.5倍，若該飲料廠每天生產(chǎn)飲料桶，飲料桶時（）利潤最大，則_____．

【題目】在平面直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為

（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；

（2）若直線l與曲線C相交于A，B兩點.求

【題目】已知函數(shù).

（1）若在上是減函數(shù)，求實數(shù)的最大值；

（2）若，求證：.