（Ⅰ）求這兩個班學生成績的中位數(shù)及x的值；

（Ⅱ）如果將這些成績分為“優(yōu)秀”（得分在175分 以上，包括175分）和“過關”，若學校再從這兩個班獲得“優(yōu)秀”成績的考生中選出3名代表學校參加比賽，求這3人中甲班至多有一人入選的概率．

【題目】已知函數(shù)在上單調(diào)，且函數(shù)的圖象關于直線對稱，若數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，且，則的前100項的和為（ ）

A. 300B. 100C. D.

【題目】已知函數(shù)

（1）若函數(shù)有且只有一個零點，求實數(shù)的值

（2）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍

【題目】已知橢圓的左右頂點分別為A，B，離心率為，長軸長為4，動點S在C上位于x軸上方，直線與直線，分別交于M，N兩點.

（1）求橢圓C的方程

（2）求|MN|的最小值

（3）當最小時，在橢圓C上是否存在這樣的點T，使△TSB面積為？若存在，請確定點T的個數(shù)；若不存在，請說明理由

【題目】如圖，斜率為的直線交拋物線于兩點，已知點的橫坐標比點的橫坐標大4，直線交線段于點，交拋物線于點．

（1）若點的橫坐標等于0，求的值；

（2）求的最大值．

【題目】在如圖所示的幾何體中，平面平面，四邊形為等腰梯形，四邊形為菱形．已知，，．

（1）線段上是否存在一點，使得平面？證明你的結(jié)論．

（2）若線段在平面上的投影長度為，求直線與平面所成角的正弦值．

表1

表2

表3

（1）分別求甲、乙兩個公司這100天生產(chǎn)的產(chǎn)品的正品率（用百分數(shù)表示）.

（2）試問甲、乙兩個公司這100天生產(chǎn)的產(chǎn)品的總利潤哪個更大？說明理由.

（3）若以甲公司這100天中每天產(chǎn)品利潤總和對應的頻率作為概率，從甲公司這100天隨機抽取1天，記這天產(chǎn)品利潤總和為X，求X的分布列及其數(shù)學期望.

【題目】已知橢圓的右焦點為F，直線l與C交于M，N兩點.

（1）若l過點F，點M，N到直線y＝2的距離分別為d1，d2，且，求l的方程；

（2）若點M的坐標為（0，1），直線m過點M交C于另一點N′，當直線l與m的斜率之和為2時，證明：直線NN′過定點.

【題目】如圖，正三棱柱的每條棱的長度都相等，，分別是棱，的中點，是棱上一點，且平面.

（1）證明：平面.

（2）求直線與平面所成角的正弦值．