【題目】已知橢圓的離心率為，過定點的直線l與橢圓E相交于A，B兩點，C為橢圓的左頂點，當直線l過點時，（O為坐標原點）的面積為．

（1）求橢圓E的方程；

（2）求證：當直線l不過C點時，為定值．

（1）根據莖葉圖判斷甲、乙兩家電商對這種產品的銷售誰更穩(wěn)定些？

（2）為了綜合評估本地電商的銷售情況，從甲、乙兩家電商十天的銷售數據中各抽取兩天的銷售數據，其中銷售額不低于120萬元的天數分別記為，令，求隨機變量Y的分布列和數學期望．

【題目】已知四棱錐中，平面平面，，，，，為棱上一動點，點是的中點．

（1）求證：；

（2）若，問是否存在點E，使得二面角的余弦值為？若存在，求出點E的位置；若不存在，請說明理由．

A.B.C.D.

【題目】如圖，在邊長等于2正方形中，點Q是中點，點M,N分別在線段上移動（M不與A,B重合，N不與C,D重合），且，沿著將四邊形折起，使得二面角為直二面角，則三棱錐體積的最大值為________；當三棱錐體積最大時，其外接球的表面積為________．

【題目】已知函數，.

（1）當時，求曲線與的公切線方程：

（2）若有兩個極值點，，且，求實數a的取值范圍.

【題目】已知橢圓：的左、右頂點分別為C、D，且過點，P是橢圓上異于C、D的任意一點，直線PC，PD的斜率之積為．

（1）求橢圓的方程；

（2）O為坐標原點，設直線CP交定直線x = m于點M，當m為何值時，為定值．

【題目】在等差數列中，已知公差， ，且， ， 成等比數列.

（1）求數列的通項公式；

（2）求.

【答案】（1）；（2）100

【解析】試題分析：（1）根據題意， ， 成等比數列得得求出d即可得通項公式；（2）求項的絕對前n項和，首先分清數列有多少項正數項和負數項，然后正數項絕對值數值不變，負數項絕對值要變號，從而得，得，由，得，∴ 計算 即可得出結論

解析：（1）由題意可得，則， ，

，即，

化簡得，解得或（舍去）.

∴.

（2）由（1）得時，

由，得，由，得，

∴

.

∴.

點睛：對于數列第一問首先要熟悉等差和等比通項公式及其性質即可輕松解決，對于第二問前n項的絕對值的和問題，首先要找到數列由多少正數項和負數項，進而找到絕對值所影響的項，然后在求解即可得結論

【題型】解答題
【結束】
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(I)請將兩家公司各一名推銷員的日工資 (單位: 元) 分別表示為日銷售件數的函數關系式;

(II)從兩家公司各隨機選取一名推銷員，對他們過去100天的銷售情況進行統(tǒng)計，得到如下條形圖。若記甲公司該推銷員的日工資為,乙公司該推銷員的日工資為 (單位: 元)，將該頻率視為概率，請回答下面問題:

某大學畢業(yè)生擬到兩家公司中的一家應聘推銷員工作，如果僅從日均收入的角度考慮，請你利用所學的統(tǒng)計學知識為他作出選擇，并說明理由.

【題目】秦九韶是我國南宋時期的數學家，普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人，他在所著的《數書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進的算法，如圖所示的程序框圖，給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例，若輸入x的值為2，則輸出的值為（ ）

A.80B.192C.448D.36

【題目】在平面直角坐標系中，直線過點，傾斜角為．以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程．

（1）寫出直線的參數方程及曲線的直角坐標方程；

（2）若與相交于，兩點，為線段的中點，且，求．