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【題目】已知四面體的所有頂點在球的表面上,平面,,則球的表面積為_________.

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【題目】已知雙曲線的左、右焦點分別,過的直線交雙曲線右支于,兩點.的平分線交,若,則雙曲線的離心率為( )

A.B.2C.D.

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【題目】已知函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增,下述三個結(jié)論:①的取值范圍是;②存在零點;③至多有4個極值點.其中所有正確結(jié)論的編號是( )

A.①②B.①③C.②③D.①②③

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【題目】我國古代重要建筑的室內(nèi)上方,通常會在正中部位做出向上凸起的窟窿狀裝飾,這種裝飾稱為藻井.北京故宮博物院內(nèi)的太和殿上方即有藻井(圖1),全稱為龍風角蟬云龍隨瓣枋套方八角深金龍藻井.它展示出精美的裝飾空間和造型藝術(shù),是我國古代豐富文化的體現(xiàn),從分層構(gòu)造上來看,太和殿藻井由三層組成:最下層為方井,中為八角井,上為圓井.2是由圖1抽象出的平面圖形,若在圖2中隨機取一點,則此點取自圓內(nèi)的概率為( )

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A.B.C.D.

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【題目】已知函數(shù)

1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

2)若函數(shù)的圖象有兩個不同的交點

i)求實數(shù)a的取值范圍

ii)求證:為自然對數(shù)的底數(shù)).

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【題目】已知,點軸上,點軸上,且,當點軸上運動時,動點的軌跡為曲線.過軸上一點的直線交曲線,兩點.

1)求曲線的軌跡方程;

2)證明:存在唯一的一點,使得為常數(shù),并確定點的坐標.

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【題目】如圖,在三棱錐D-ABC為銳角三角形,平面ACD⊥平面.

1)求證:CD⊥平面ABC

2)若直線BD與平面ACD所成角的正弦值為,求二面角D-AB-C的余弦值.

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【題目】在三棱錐S-ABC中,側(cè)棱SA,SBSC兩兩成等角,且長度分別為ab,c,設二面角S-BC-A,S-ACBS-AB-C的大小為,若αβ,γ的大小關系是(

A.B.C.D.

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【題目】已知函數(shù)

1)求函數(shù)的最大值;

2)若函數(shù)存在兩個零點,證明:

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【題目】近年來,我國電子商務行業(yè)迎來了蓬勃發(fā)展的新機遇,但是電子商務行業(yè)由于缺乏監(jiān)管,服務質(zhì)量有待提高.某部門為了對本地的電商行業(yè)進行有效監(jiān)管,調(diào)查了甲、乙兩家電商的某種同類產(chǎn)品連續(xù)十天的銷售額(單位:萬元),得到如下莖葉圖:

1)根據(jù)莖葉圖判斷甲、乙兩家電商對這種產(chǎn)品的銷售誰更穩(wěn)定些?

2)如果日銷售額超過平均銷售額,相應的電商即被評為優(yōu),根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計兩家電商一個月(按30天計算)被評為優(yōu)的天數(shù)各是多少.

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